2024-2025学年广东实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年广东实验中学高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面各组函数中表示同一个函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
2、设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（）
A. B.
C. D.
3、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是满足的偶函数，且当时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知，，则的值等于（）
A. B.
C. D.
5、设集合，集合，则等于（）
A(1,2) B.(1,2]
C.[1,2) D.[1,2]
6、一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.菱形
D.顶角是90°的等腰三角形
7、函数，值域是()
A. B.
C. D.
8、已知，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数.给出下列4个函数，其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（）
A. B.
C. D.
10、下列命题正确的有（）
A.若命题，，则，
B.不等式的解集为
C.是的充分不必要条件
D.，
11、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（）
A.最小正周期为 B.图象关于直线对称
C.图象关于点对称 D.在上单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且的终边上一点P的坐标为，则=______
13、某次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

则参加测试的总人数为______，分数在之间的人数为______.
14、计算_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，其中是自然对数的底数，
（1）若函数在区间内有零点，求的取值范围；
（2）当时，，，求实数的取值范围
16、已知函数
（1）若，求实数a值；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围
17、已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
18、对于两个定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数，”生成的.
（1）若是由“基函数，”生成的，求实数的值；
（2）试利用“基函数，”生成一个函数，且同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.
19、已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式与单调递减区间；
（2）已知在时，求方程的所有根的和.
20、已知函数是偶函数（其中a，b是常数），且它的值域为
（1）求的解析式；
（2）若函数是定义在R上的奇函数，且时，，而函数满足对任意的，有恒成立，求m的取值范围
21、已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据两个函数的定义域相同，且对应关系相同分析判断即可
【详解】对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；
对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，，这两个函数是同一个函数；
对于C，的定义域为，而的定义域是R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数；
对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一个函数.
故选：B.
2、答案：D
【解析】先求∁UB，然后求A∩（∁UB）
【详解】∵（∁UB）＝{x|x＜3或x≥5}，
∴A∩（∁UB）＝{x|0＜x＜3}
故选D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础
3、答案：B
【解析】把函数有3个零点，转化为有3个不同根，画出函数与的图象，转化为关于的不等式组求解即可.
【详解】由函数的图象与函数的图象关于直线对称，得，函数是最小正周期为2的偶函数，当时，，函数有3个零点，即有3个不同根，
画出函数与的图象如图：

要使函数与的图象有3个交点，则，且，即.∴实数的取值范围是.
故选：B.
4、答案：B
【解析】由题可分析得到,由差角公式,将值代入求解即可
【详解】由题,
,
故选：B
【点睛】本题考查正切的差角公式的应用,考查已知三角函数值求三角函数值问题
5、答案：B
【解析】由指数函数、对数函数的性质可得、，再由交集的运算即可得解.
【详解】