湖北省大冶市金湖街办2022年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）
1．向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元．设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（）
A． B． C． D．
2．若是二次函数，且开口向下，则的值是（）
A． B．3 C． D．
3．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）
A． B． C． D．
4．如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（）．

A． B． C． D．
5．已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：
①若，则；
②若点与在该抛物线上，当时，则；
③关于的一元二次方程有实数解．
其中正确结论的个数是（）
A． B． C． D．
6．下列方程中，为一元二次方程的是（）
A．x=2 B．x+y=3 C． D．
7．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
8．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）
A． B．
C． D．
9．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
10．下列图形中是中心对称图形的有()个．

A．1 B．2 C．3 D．4
11．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（）
A． B． C． D．
12．用配方法解方程，变形后的结果正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是
▲．
14．已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.
15．已知，则的值是_______．
16．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．

17．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_____．
18．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长26米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为米．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，的直径，点为线段上一动点，过点作的垂线交于点，，连结，.设的长为，的面积为.

小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了与的几组对应值，如下表：
00.511.522.533.5400.71.72.94.85.24.60请求出表中小东漏填的数；
（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；

（3）结合画出的函数图象，当的面积为时，求出的长.
20．（8分）如图，△ABC的边BC在x轴上，且∠ACB=90°．反比例函数y=（x＞0）的图象经过AB边的中点D，且与AC边相交于点E，连接CD．已知BC=2OB，△BCD的面积为1．

（1）求k的值；（2）若AE=BC，求点A的坐标．
21．（8分）（1）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°
（2）解方程：
22．（10分）三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点(m，n)．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点(m，n)所有可能的结果；
（2）求点(m，n)在函数y＝x的图象上的概率．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长