2024-2025学年安徽省亳州市十八中数学高一上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省亳州市十八中数学高一上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是
A. B.
C. D.
2、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（）
A.(－1，0)∪(1，＋∞) B.(－∞，－1)∪(0，1)
C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－1，0)∪(0，1)
3、设集合，则中元素的个数为（）
A.0 B.2
C.3 D.4
4、最小值是
A.-1 B.
C. D.1
5、与-2022°终边相同的最小正角是（）
A.138° B.132°
C.58° D.42°
6、将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
8、已知，则的值是
A.1 B.3
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列结论，其中正确的结论是（）
A.函数的最大值为
B.已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]
C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D.若，则的值为1
10、函数（其中，，）的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.为了得到的图象，只要将的图象向右平移个单位长度
B.函数的图象的一条对称轴为
C.函数在区间上单调递增
D.方程在区间上有1285个实数解
11、甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列的说法正确的是（）
A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是
C.乙不输的概率是 D.乙输的概率是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若，则实数的取值范围是__________.
13、函数的单调递增区间是_________
14、东方设计中的“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）．设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么原扇形半径与剪下小扇形半径之比的平方为________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sinx，2－cos)，函数＝m·n，x∈R.
(1)求函数的最大值；
(2)若且＝1，求值.
16、某兴趣小组要测量钟楼的高度（单位：）.如示意图，垂直放置的标杆的高度为，仰角.

（1）该小组已测得一组的值，算出了，请据此算出的值（精确到）；
（2）该小组分析测得的数据后，认为适当调整标杆到钟楼的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精度.若钟楼的实际高度为，试问为多少时，最大？
17、已知平面向量.
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)若向量与互相垂直，求实数的值.
18、第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金R万元，且经测算，当生产10千台空调需另投入的资金R＝4000万元．现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完
（1）求2022年企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？
（注：利润＝销售额－成本）
19、设函数，．用表示，中的较大者，记为．已知关于的不等式的解集为
（1）求实数，的值，并写出的解析式；
20、汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据：
车速km/h20100刹车距离m355（1）求的值；
（2）请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由
21、已知函数，其中
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
（3）设，若对任