2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是全集，是子集，则阴影部分表示的集合是（）

A. B.
C. D.
2、已知直线：，：，：，若且，则的值为
A. B.10
C. D.2
3、已知角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，.则为（）
A. B.
C. D.
4、已知集合A={0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（）
A.0， B.
C. D.
5、函数的最大值为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）
A. B.
C. D.
7、已知的三个顶点、、及平面内一点满足，则点与的关系是（）
A.在的内部 B.在的外部
C.是边上的一个三等分点 D.是边上的一个三等分点
8、已知角的终边与单位圆相交于点，则=（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的有（）
A.当时，
B.当时，的最小值是2
C.当时，的最小值是5
D.设，且，则的最小值是9
10、如图，已知函数的图象与轴交于点A，B，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（）

A
B.的最小正周期为4
C.一个单调增区间为
D.图象的一个对称中心为
11、已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨．（参考数据：，）
13、函数的最小值为______
14、如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆过三个点.
（1）求圆的方程；
（2）过原点的动直线与圆相交于不同的两点，求线段的中点的轨迹.
16、函数
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，求函数的最小值
17、已知二次函数.
（1）若为偶函数，求在上的值域：
（2）若时，的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围.
18、已知线段AB的端点A的坐标为，端点B是圆:上的动点.
（1）求过A点且与圆相交时的弦长为的直线的方程
（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形
19、△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程
20、已知是方程的两根，且，求的值
21、如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用阴影部分所属的集合写出阴影部分所表示的集合
【详解】解：由图知，阴影部分在集合中，在集合中，但不在集合中，
故阴影部分所表示的集合是.
故选：C.
2、答案：C
【解析】由且，列出方程，求得，，解得的值，即可求解
【详解】由题意，直线：，：，：，
因为且，所以，且，
解得，，所以
故选C
【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的应用，其中解答中熟记两直线的位置关系，列出方程求解的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题
3、答案：D
【解析】根据正弦函数的定义可得选项.
【详解】的终边上有一点，，.
故选：D.
4、答案：B
【解析】利用交集定义直接求解
【详解】解：∵集合A={0，1}，B={-1，0}，
∴A∩B={0}
故选B
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义,是基础题
5、答案：C
【解析】先利用辅助角公式化简，再由正弦函数的性质即可求解.
【详解】，
所以当时，取得最大值，
故选：C
6、答案：C
【解析】由可推出，可得周期，再利用函数的周期性与奇偶性化简，代入解析式计算.
【详解】因为，所以，故周期为，又函数是定义在上的奇函数，当时，，所以
故选：C.
7、答案：D
【解析】利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论
【详解】解：，
，
∴是边上的一个三等分点
故选：D
【点睛】本题考查向量的运算法则及三点共线的充要条件，属于基础题
8、答案：C
【解析】先利用三角函数的定义求角的正、余弦，再利用二倍角公式计算即可.
【详解】角的终边与单位圆相交于点，故，
所以，
故.
故选：C.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AD
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