2024年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数QUOTE，QUOTE，QUOTE的图象如图所示，则QUOTE、QUOTE、QUOTE的大小关系为（）

A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
2、设，则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（）.

A. B.
C. D.
4、已知定义在QUOTE上偶函数QUOTE满足下列条件：①QUOTE是周期为2的周期函数；②当QUOTE时，QUOTE.那么QUOTE值为（）
AQUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.2
5、定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（）
A. B.
C.1 D.
6、英国物理学家和数学家牛顿提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，设物体的初始温度为，环境温度为，其中，经过后物体温度满足（其中k为正常数，与物体和空气的接触状况有关）.现有一个的物体，放在的空气中冷却，后物体的温度是，则（）（参考数据：）
A.1.17 B.0.85
C.0.65 D.0.23
7、“”是“幂函数在上单调递增”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（）
A. B.
C D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE的最大值为QUOTE
B.若QUOTE，QUOTE，则QUOTE
C.若QUOTE，QUOTE，且QUOTE，则QUOTE的最大值为9
D.若QUOTE，则QUOTE的最大值为2
10、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数是“倍约束函数”的有（）
A.
B.；
C.；
D.是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有
11、已知函数，下列结论正确的是（）
A.若，则
B.
C.若，则或
D.若方程有两个不同实数根，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、为了实现绿色发展，避免用电浪费，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳电费227元，则该月用电量为_______度．
每户每月用电量电价不超过210度的部分0.5元/度超过210度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度
13、关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称
②f（x）的图象关于原点对称
③f（x）的图象关于直线x=对称
④f（x）的最小值为2
其中所有真命题的序号是__________
14、已知函数在一个周期内的图象如图所示，图中，，则___________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：
年份2015201620172018投资成本35917…年利润1234…给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）.
（1）选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
（2）试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
16、设，且.
（1）求a的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域.
17、定义在上的奇函数，已知当时，
求实数a的值；
求在上解析式；
若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围
18、已知圆，直线.
（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.
（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；
（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.
19、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点
（1）求的值；
（2）若，求的值
20、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
21、已知，向量，，记函数，且函数的图象相邻两对称轴间的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程在上有三个不相等的实数根，求