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(整理版)线性规划问题新解法--线性规划问题新解法．线性规划问题的常规解法是“截距法〞即利用线性目标函数zaxby(b0)的几zaz何意义：“是直线yx在y轴上的截距〞来求解．而对于有些线性规划问题．也可bbb以运用新的视角探究其解法．现以近年高考题为例向同学们介绍以拓广同学们的解题思路．一、函数单调性法2xy4≤0例1〔高考福建卷〕非负实数xy满足那么x3y的最大值是xy3≤0．解析：在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域如右图．令zx3y由图知使目标函数zx3y取得最大值的点一定在边界2xy40或xy30上取得．2xy40x1由解得xy30y2．〔1〕当0≤x≤1时zx3yx3(x3)2x9在[01]上为减函数∴x0时z9；max〔2〕当1≤x≤2时zx3yx3(2x4)5x12在[12]上也为减函数∴x1时z7；max综上知当x0时zx3y有最大值为9．点评：本解法是将二元一次函数转化为一元一次函数然后利用函数单调性求解的．既表达了函数与不等式的密切转化关系也说明了线性规划问题的“返璞归真〞．二、待定系数法xy3≥0例2〔高考浙江卷〕设zxy式中变量x和y满足条件那么z的最小x2y≥0值为〔〕Ａ．1Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．3解析：令zxym(xy)n(x2y)(mn)x(m2n)y1mmn13那么解得m2n12n．31212于是zxy(xy)(x