《金榜1号》二轮总复习文科数学：专题三第2讲-数列求和及综合应用.ppt

专题三数列考点整合数列求和的基本方法基础梳理3．错位相减法
这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于数列{an·bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列．
4．倒序相加法
这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法，也就是将一个数列倒过来排列(反序)，当它与原数列相加时若有公式可提，并且剩余项和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和．
5．裂项相消法
利用通项变形，将通项分裂成两项或n项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和．整合训练考纲点击基础梳理实际应用题整合训练高分突破等差、等比数列的判定以及可转化为
等差或等比数列的求和问题(x2－x1)＋x1跟踪训练错位相减法求和(2)当b＝2时，an＝(b－1)bn－1＝2n－1，跟踪训练∴Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝1＋3×4＋5×42＋…＋(2n－1)4n－1①
4Tn＝1×4＋3×42＋5×43＋…＋(2n－3)4n－1＋(2n－1)4n②
②－①得
3Tn＝－1－2(4＋42＋43＋…＋4n－1)＋(2n－1)4n
＝[(6n－5)4n＋5]，
∴Tn＝[(6n－5)4n＋5]．裂项相消法求和跟踪训练递推关系给出的数列问题∴an＝5n·bn＝3·5n－1＋5n－1－1＝4·5n－1－1.祝