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抽象函数与分段函数--抽象函数与分段函数一、填空题1．设V是平面M上所有向量的集合对于映射f:VVaV记a的象为f(a)。假设映射f:VV满足：对所有a、bV及任意实数都有f(ab)f(a)f(b)那么f称为平面M①设f是平面M上的线性变换a、bV那么f(ab)f(a)f(b)②假设e是平面M上的单位向量对aV设f(a)ae那么f是平面M上的线性变换；③对aV设f(a)a那么f是平面M上的线性变换；④设f是平面M上的线性变换aV那么对任意实数k均有f(ka)kf(a)。【答案】①③④【解析】①：令1那么f(ab)f(a)f(b)故①同理④：令k0那么f(ka)kf(a)故④③：∵f(a)a那么有f(b)bf(ab)(ab)(a)(b)f(a)f(b)是线性变换故③②：由f(a)ae那么有f(b)bef(ab)(ab)e(ae)(be)ef(a)f(b)e∵e是单位向量e≠0故②2．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)f(x)m(m＞0）在区间[-88]上有四个不同的根xxxx那么xxxx12341234.〔-8〕3．函数f(x)sinxtanx.项数为27的等差数列a满足a且公差d0.nn22假设f(a)f(a)f(a)0那么当k=____________时f(a)0.〔14〕1227k抽象函数与分段函数--抽象函数与分段函数--114．设{x}表示离x最近的整数即假设mx≤m(m∈Z)那么{x}=m．给出以下关221于函数f(x)|x{x}|①函数yf(x)的定义域是R值域是[0]；2