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高二上学期期末数学试卷（理科A卷）
姓名:________
班级:________
成绩:________
的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，
2.（2分）(2017高二下·嘉兴期末)已知实数x，y满足
A.[﹣3，2]
”是“”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
的单调递增区间为（）

5.（2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值
（）
为
A.
B.-
C.
D.-
6.（2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的

C.2
D.
8.（2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9.（2分）(2017高二下·临川期末)已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：
，则的值是（）
A.1
10.（2分）(2016高二下·邯郸期中)2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.（2分）(2018高二下·长春开学考)在区间
上任取一个实数，则
的概率是（）

12.（2分）(2016高二上·南城期中)有以下命题：
①如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；
③已知向量，，是空间的一个基底，则向量+，﹣，也是空间的一个基底；
其中正确的命题个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.（1分）(2016高二上·枣阳期中)高二年级某班共有60名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态
分布，数学平均分为100分，若P（x≤80）=0.1（x表示本班学生数学分数），求分数在[100，120]的人数________
16.（1分）(2016·中山模拟)已知F1、F2分别是双曲线﹣
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若
在双曲线的右支上存在一点M，使得（
+
）•
=0（其中O为坐标原点），且||=
|

17.（20分）(2015高三上·大庆期末)已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2，
．
．
（1）若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比
的取值范围．
（2）求椭圆的方程；
（3）若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比
19.（10分）(2017·山东模拟)双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该
电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则

，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖
20.（10分）(2017·烟台模拟)在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10
道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答
对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是
，每个人答题正确与否互不影响．
（1）求考生甲得分X的分布列和数学期望EX；
（2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率．
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
，
．
，用列举法表示函数
，用列举法表示函数
的方程
的方程
在
在
上有两个解
上有两个解
、
、

参考答案
4-1、
5-1、答案：略
15-1、

20-2、

21-1、

22-1、答案：略
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、答案：略

21-1、

22-1、答案：略
22-2、答案：略
22-3、答案：略
22-4、答案：略