合肥市高二上学期期末数学试卷理科A卷.docx

合肥市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、选择题：(共12题；共24分)
1.（2分）命题"
"的否定为（）
A.
B.
C.
D.
2.（2分）从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人
中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等，且为
D.都相等，且为
3.（2分）(2016高三上·红桥期中)如图所示，由抛物线y2=x和直线x=1所围成的图形的面积等于（）
A.1
B.

C.
D.
4.（2分）若抛物线x2=2py的焦点为F（0，2），则p的值为（
）
A.-2
B.2
C.-4
D.4
5.（2分）(2016高二下·唐山期中)函数f（x）=lnx+
）
在区间[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围
为（
A.（﹣∞，2]
B.（﹣∞，2）
C.[2，+∞）
D.[﹣2，2]
6.（2分）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C,D不重合）
若
则x的取值范围（
）
A.
B.
C.
D.
7.（2分）把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（
）

A.224（5）
B.234（5）
C.324（5）
D.423（5）
8.（2分）(2017高二下·友谊开学考)命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”
为真命题的一个必要不充分条件是（
）
A.a≥9
B.a≤9
C.a≤8
D.a≥8
9.（2分）下列结论中，正确的是（
）
A.幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）
B.幂函数的图象可以出现在第四象限
C.当幂指数α取1，3，
时，幂函数y=xa在定义域上是增函数
D.当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数
10.（2分）(2016高三上·安徽期中)已知双曲线my2﹣x2=1（m∈R）与椭圆
+x2=1有相同的焦点，则
该双曲线的渐近线方程为（
）
A.y=±
x
B.y=±
C.y=±
x
x

D.y=±3x
11.（2分）如右图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均为
，那么两个指针至少
有一落在奇数所在区域的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
12.（2分）已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且
,时
成立（其中
是
的导函数），若
A.c>a>b
，则a，b，c的大小关系是（
）
B.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
二、填空题：(共4题；共4分)
13.（1分）(2017高二下·合肥期中)计算定积分：
e2xdx=________．
14.（1分）(2017高二下·启东期末)已知命题p：指数函数f（x）=（m+1）x是减函数；命题q：x∈R，
x2+x+m＜0，若“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是________．

15.（1分）(2020·洛阳模拟)已知椭圆
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭
圆
于
两点，线段
的中点为
，直线
交
轴于
，椭圆
的离心率为，则椭圆
的标准方程为________．
16.（1分）(2016高三上·连城期中)设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f
（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有
正确命题的序号为________．
三、解答题：(共6题；共70分)
17.（20分）(2018高二下·重庆期中)一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了
该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
21
6
27
27
29
57
32
77
/个
附：一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
；相关指数
.
（1）若用线性回归模型，求关于
（2）若用线性回归模型，求关于
的回归方程
（精确到0.1）；
的回归方程
（精确到0.1）；
，且相关指数
（3）若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
①试与（1）中的线性回归模型相比，用
②用拟合效果好的模型预测温度为
说明哪种模型的拟合效果更好.
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

（4）若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
，且相关指数
①试与（1）中的线性回归模型相比，用
②用拟合效果好的模型预测温度为
说明哪种模型的拟合效果更好.
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
18.（10分）(2017高二下·蚌埠期末)已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[﹣1，m]（m＞﹣1）的最小值．
19.