2025届江西省“山江湖”协作体数学高一上册期末调研试题含解析.docx

2025届江西省“山江湖”协作体数学高一上册期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若两个非零向量，满足，则与的夹角为（）
A. B.
C. D.
2、为了得到函数的图像，可以将函数的图像
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
3、设集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|xA}，Q={x|xB}，则PQ=
A.{3}
B.{3，4，5，6}
C.{{3}}
D.{{3}，}
4、已知x，，且，则
A. B.
C. D.
5、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据V和五分记录法的数据L满足，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（注：）
A.0.6 B.0.8
C.1.2 D.1.5
6、若，则的值是（）
A. B.
C. D.1
7、角的终边经过点，且，则（）
A. B.
C. D.
8、下列各角中，与终边相同的角为（）
A. B.160°
C. D.360°
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法错误的是（）
A.， B.的充要条件是
C.， D.，是的充分条件
10、定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（）

A.方程有且仅有三个解 B.方程有且仅有三个解
C.方程有且仅有一个解 D.方程有且仅有九个解
11、下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若函数过点，则的解集为___________.
13、点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为__________
14、写出一个满足，且的函数的解析式__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，三棱台DEF­ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.

16、如图，在圆柱中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.

（1）若，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
（2）证明：平面平面.
17、已知非空集合，非空集合
（1）若，求（用区间表示）；
（2）若，求m的范围.
18、已知圆外有一点，过点作直线
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；
(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长
19、已知函数（其中为常数）的图象经过两点.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明函数在区间上单调递增.
20、某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中QUOTE，QUOTE都与横轴平行，QUOTE与QUOTE相互平行

（1）分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量QUOTE（GB）的函数关系式QUOTE和QUOTE；
（2）根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？
21、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据数量积的运算律得到，即可得解；
【详解】解：因为，
所以，即，
即，所以，即与的夹角为；
故选：C
2、答案：B
【解析】因为，
所以为了得到函数的图像，可以将函数
的图像向右平移个单位长度即可．选B
3、答案：D
【解析】集合P={x|x⊆A}表示集合A的子集构成的集合，
故P={∅,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}，
同样Q={∅,{3},{6},{3,6}}.
∴P∩Q={{3},Φ}；
故选D.
4、答案：C
【解析】原不等式变形为，由函数单调递增，可得，利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性逐一分析四个选项即可得答案
【详解】函数为增函数，
，即，可得，
由指数函数、对数函数、幂函数的单调性可得，B，D错误，
根据递增可得C正确，故选C
【点睛】本题考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性，是中档题．函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值
5、答案：B
【解析】当时，即可得到答案.
【详解】由题意可得当