2025届江苏省盐城市盐城中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市盐城中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到的图象，可以将的图象（）
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
2、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
3、函数的单调递减区间是（）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
4、函数的零点是
A. B.
C. D.
5、已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间，则的最大值为
A.18 B.17
C.15 D.13
6、在中，若，则的形状为（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7、已知角的终边与单位圆相交于点，则=（）
A. B.
C. D.
8、=（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列判断正确的是（）
A. B.，
C. D.
10、关于函数，，下列命题正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在上单调递增
C.函数的表达式可改写为
D.函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到
11、已知函数，若，则的取值可能是（）
A.4 B.
C.5 D.6
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知是锐角，且sin＝，sin＝_________.
13、直线l与平面α所成角为60°，l∩α＝A，则m与l所成角的取值范围是_______.
14、已知，则的值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）求使x的取值范围
16、已知函数的定义域是.
（1）求实数a的取值范围；
（2）解关于m的不等式.
17、某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积
①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；
②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？
18、已知函数满足下列3个条件：
①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若，求函数的最值.
19、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．
①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程
②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围

20、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.
21、已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据左加右减原则，只需将函数向左平移个单位可得到.
【详解】，
即向左平移个单位可得到.
故选：A
【点睛】本题考查正弦型函数的图像与性质，三角函数诱导公式，属于基础题.
2、答案：C
【解析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.
【详解】∵2022°＝360°×5＋222°，∴与2022°终边相同的角是222°.
故选：C.
3、答案：A
【解析】根据余弦函数单调性，解得到答案.
【详解】解：，令，，解得，，故函数的单调递减区间为；
故选：A.
4、答案：B
【解析】函数y=x2-2x-3的零点即对应方程的根，故只要解二次方程即可
【详解】由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函数y=x2-2x-3的零点是3和-1
故选B
【点睛】本题考查函数的零点的概念和求法．属基本概念、基本运算的考查
5、答案：D
【解析】由已知可得，结合，得到（），再由是的一个单调区间，可得T，即，进一步得到，然后对逐一取值，分类求解得答案
【详解】由题意，得，∴，
又，∴（）
∵是一个单调区间，∴T，即，
∵，∴，即
①当，即时，，，∴，，
∵，∴，此时在上不单调，
∴不符合题意；
②当，即时，，，∴，，
∵，∴，此时在上不单调，
∴不符合题意；
③当，即时，，，∴，
∵，∴，此时在上单调递增，
∴符合题意，故选D
【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调性，对周期的影响，零点与对称轴之间的距离与周期的关系，考查分类讨论的数学思想方法，考查逻辑思维能力与推理运算能力，结合选项逐步对系数