2024年江苏省盐城市盐城中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市盐城中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点，点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为
A.（－3，0，0） B.（0，－3，0）
C.（0，0，3） D.（0，0，－3）
2、已知函数，则（）
A. B.
C. D.1
3、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝
A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜1}
C.{x|1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}
4、的定义域为（）
A. B.
C. D.
5、一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是
A. B.1
C.2 D.
6、用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为
A.,都能被7整除 B.,不能被7整除
C.,至少有一个能被7整除 D.,至多有一个能被7整除
7、设，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8、函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）
A.﹣x+1 B.﹣x﹣1
C.x+1 D.x﹣1
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（）.
A.函数的图像关于直线对称
B.当时，函数的最小值为
C.若，，则的值为
D.要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位
10、若函数是幂函数，则实数k的值可能是（）
A. B.
C. D.
11、若，，且a、b均不等于1，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若、是关于x的方程的两个根，则__________.
13、如图，点为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得，逆时针旋转得逆时针旋转得，则__________，点的横坐标为_________

14、已知函数，则___________..
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）计算：
（2）已知，，，，求的值
16、已知函数
（1）若的定义域为，求实数的值；
（2）若的定义域为，求实数的取值范围
17、已知函数，.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若，函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
18、已知函数
（1）若函数图像关于直线对称,且，求的值；
（2）在（1）的条件下，当时,求函数的值域.
19、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
20、已知函数满足：.
（1）证明：；
（2）对满足已知的任意值，都有成立，求m的最小值.
21、解下列不等式：
（1）；
（2）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】设点，根据点到两点距离相等，列出方程，即可求解.
【详解】根据题意，可设点，
因为点到两点的距离相等，可得，
即，
解得，所以
整理得点的坐标为.
故选：D.
2、答案：D
【解析】由分段函数定义计算
【详解】，
所以
故选：D
3、答案：A
【解析】由已知，集合A＝（－1，2），B＝（1，3），故A∪B＝（－1，3），选A
考点：本题主要考查集合概念，集合的表示方法和并集运算.
4、答案：C
【解析】由对数函数的性质及分式的性质解不等式即可得解.
【详解】由题意得，解得，
所以的定义域为.
故选：C.
【点睛】本题考查了具体函数定义域的求解，属于基础题.
5、答案：C
【解析】由题意首先求得弧长，然后求解圆心角的弧度数即可.
【详解】设扇形的弧长为，由题意可得：,
则该扇形圆心角的弧度数是.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查扇形面积公式，弧度数的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6、答案：C
【解析】根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立
而命题“与都不能被7整除”的否定为“至少有一个能被7整除”，
故选C
【点睛】本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的关键.
7、答案：C
【解析】比较a、b、c与0和1的大小即可判断它们之间的大小.
【详解】，
，
，
故
故选：C.
8、答案：B
【解析】当x＜0时，,选B.
点睛：已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BD
【解析】
根据函数的最大值为，再根据函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为，求得，然后的图像关于点对称，求得函数的解析式，再对各项验证.