2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于点，则（）
A. B.
C. D.
2、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）

A. B.
C. D.
3、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A.a<b<c B.c<a<b
C.a<c<b D.c<b<a
4、下列函数中，既是偶函数又在区间QUOTE上单调递减的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、点关于直线的对称点是
A. B.
C. D.
6、已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是
A.相交 B.相离
C.内切 D.外切
7、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
8、已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（）
A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知不等式的解集是，则（）
A. B.
C. D.
10、已知函数（且）的图象过定点，正数、满足，则（）
A. B.
C. D.
11、下列关于函数的说法正确的是（）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是
C.图象关于点成中心对称 D.图象关于直线成轴对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的值域为，则实数a的取值范围是______
13、若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于,则k的取值范围是____
14、随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）当时，在上恒成立，求的取值范围；
（2）当时，解关于的不等式
16、已知对数函数.
（1）若函数，讨论函数的单调性；
（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.
17、已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.
18、已知函数，
（1）若函数在区间上存在零点，求正实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求正实数的取值范围
19、已知与都是锐角，且，
（1）求的值；
（2）求证：
20、现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩（单位：分），具体考试成绩如下：
甲：、、、、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、、、、
（1）请你画出两人数学成绩的茎叶图；
（2）根据茎叶图，运用统计知识对两人的成绩进行比较.（最少写出两条统计结论）
21、设条件，条件
（1）在条件q中，当时，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由已知利用任意角的三角函数求得，再由二倍角的余弦公式求解即可
【详解】解：因为角的终边与单位圆相交于点，
则，
故选：C
2、答案：C
【解析】根据给定图象求出函数的解析式，再平移，代入计算作答.
【详解】观察图象得，令函数周期为，有，解得，则，
而当时，，则有，又，则，
因此，，将的图象向左平移个单位得：，
所以将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为.
故选：C
3、答案：B
【解析】结合指数函数、幂函数的单调性确定正确选项.
【详解】在上递增，在上递增.
.
故选：B
4、答案：A
【解析】根据基本函数的性质和偶函数的定义分析判断即可
【详解】对于A，因为QUOTE，所以QUOTE是偶函数，QUOTE的图象是开口向下，顶点为原点，对称轴为QUOTE轴，所以其在区间QUOTE上单调递减，所以A正确，
对于B，QUOTE是非奇非偶函数，所以B错误，
对于C，因为QUOTE，所以QUOTE是奇函数，所以C错误，
对于D，QUOTE，可知函数在QUOTE递增，所以D错误，
故选：A
5、答案：A
【解析】设对称点为，则，则，故选A.
6、答案：C
【解析】分析：求出圆心的距离，与半径的和差的绝对值比较得出结论
详解：圆，圆,，所以内切．故选C
点睛：两圆的位置关系判断如下：设圆心距为，半径分别为，则：
，内含；，内切；，相交；，外切；，外离
7、答案：D
【解析】若,则需使得平