2025届吉林省榆树市一高数学高一上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届吉林省榆树市一高数学高一上学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2020年全年投人资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30）（）
A.2027年 B.2026年
C.2025年 D.2024年
2、要想得到函数的图像，只需将函数的图象
A.向左平移个单位，再向上平移1个单位 B.向右平移个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 D.向右平移个单位，再向上平移1个单位
3、在正方体中，为棱的中点，则
A. B.
C. D.
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.16 B.15
C.18 D.17
5、设，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
6、命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（）
A.∃x＞0，x2≠x﹣1 B.∀x≤0，x2＝x﹣1
C.∃x≤0，x2＝x﹣1 D.∀x＞0，x2≠x﹣1
7、设为上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（）
A B.
C. D.
8、函数的部分图象大致是图中的（）
A.. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
10、下列几种说法中，正确的是（）
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“，”的否定是“，”
C.若不等式的解集是，则的解集是
D.“”是“不等式对一切x都成立”的充要条件
11、对于函数，下列说法正确的是（）
A.的值域为
B.函数最小正周期是
C.当且仅当（）时，函数取得最大值
D.当且仅当（）时，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝＋1，则当x<0时，f(x)＝________.
13、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是____
14、已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为_____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）求的周期和单调区间；
（2）若，，求的值.
16、（1）已知若，求x的取值范围．（结果用区间表示）
（2）已知，求的值
17、已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．求在区间上的值域
18、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.
19、已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求的值.
20、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）
（1）求的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大
21、已知函数（常数）.
（1）当时，用定义证明在区间上是严格增函数；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）令，设在区间上的最小值为，求的表达式.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据题意列出指数方程，取对数，根据对数的运算性质，结合题中所给的数据进行求解即可.
【详解】设第n(n∈N*)年该政府全年投入的资金翻一番，依题意得：120(1+12%)n－1=240，则
lg[120(1+12%)n-1]=lg240，∴lg120+(n-1)lg1.12=lg240，∴(n－1)lg1.12=lg2，∴，即该政府全年投入的资金翻一番的年份是2026年，
故选：B.
2、答案：B
【解析】，因此把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得的图象，故选B.
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