2025届吉林省榆树市一高数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届吉林省榆树市一高数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少要经过（）小时才能驾驶.（参考数据：，）
A.1 B.3
C.5 D.7
2、函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间是
A（1，2） B.（2，3）
C.（3，4） D.（4，5）
3、在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（）
A. B.
C. D.
4、若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.据此，我们可以得到函数图象的对称中心为（）
A. B.
C. D.
6、设，满足约束条件，则的最小值与最大值分别为（）
A.， B.2，
C.4，34 D.2，34
7、已知函数在上具有单调性，则k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时，)
A.1.24 B.1.25
C.1.26 D.1.27
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数是R上的奇函数，若在区间上单调递减，则的取值可能为（）
A.6 B.4
C. D.
10、下列命题中正确的是（）
A.命题：的否定是
B.若，则
C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D.函数的值域是，则实数的范围是
11、已知，关于的下列结论中正确的是()
A.的一个周期为
B.在单调递减
C.的一个零点为
D.的图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______
13、锐角中,分别为内角的对边,已知，，，则的面积为__________
14、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、一家货物公司计划在距离车站不超过8千米的范围内征地建造仓库，经过市场调查了解到下列信息：征地费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）的关系为.为了交通方便，仓库与车站之间还要修一条道路，修路费用（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：千米）成正比.若仓库到车站的距离为3千米时，修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和.
（1）求的解析式；
（2）仓库应建在离车站多远处，可使总费用最小，并求最小值
16、已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且
（1）求角A；
（2）若，求
17、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
项目
类别年固定
成本每件产品
成本每件产品
销售价每年最多可
生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,9]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
（2）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划
18、如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，

（1）求的值；
（2）将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求的值；
（3）若点与关于轴对称，求的值.
19、已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）面积为，求直线的方程.
20、已知函数是偶函数.
（1）求k的值；
（2