2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为
A. B.
C. D.
2、已知指数函数（，且），且，则的取值范围（）
A. B.
C. D.
3、幂函数在上是减函数．则实数的值为
A.2或 B.
C.2 D.或1
4、函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是
A. B.
C. D.
5、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是
A. B.
C. D.
6、函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
7、已知α是第三象限的角，且，则（）
A. B.
C. D.
8、下列不等式中成立的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A. B.
C. D.的取值范围是
10、若函数是幂函数，则实数k的值可能是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.“"是“|”的充分不必要条件
B.命题“”的否定是“
C.设，则“且”是“”的必要不充分条件
D.“"是“关于的方程有实根”的充要条件
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在的奇函数，则实数b的值为_________；若函数，如果对于，，使得，则实数a的取值范围是__________
13、一条光线从A处射到点B(0，1)后被轴反射，则反射光线所在直线的一般式方程为_____________.
14、若xlog23＝1，则9x+3﹣x＝_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害
（1）求的值；
（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
16、设全集，集合，.
（1）当时，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.
17、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.
（1）求，；
（2）求的值.
18、已知，，且.
（1）求的值；
（2）求.
19、已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
20、环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速（不含）.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：
01040600132544007200为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，，.
（1）当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是的国道，后一段是的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
21、设全集，集合，，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】设AC=x，则BC=12-x（0＜x＜12）
矩形的面积S=x（12-x）＞20
∴x2-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率
考点：几何概型
2、答案：A
【解析】根据指数函数的单调性可解决此题
【详解】解：由指数函数（，且），且
根据指数函数单调性可知
所以，
故选：A
3、答案：B
【解析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得的值
【详解】解：由于幂函数在时是减函数，
故有，
解得，
故选：
【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题
4、答案：D
【解析】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.
【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为
，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.
5、答案：D
【解析】横坐标伸长倍，则变为；根据左右平移的原则可得解析式.
【详解】横坐标伸长倍得：
向右平移个单位得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查三角函数图象平移变换和伸缩变换，关键是能够明确伸缩变换和平移变换都是针对于的变化.
6、答案：A
【解析】先判断函数为偶函数排除；再根据当时，，排除得到