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上海初中数学模块(思维导图).pdf

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上海初中数学模块(思维导图) 上海初中数学思维导图结构知识框架图 数与运算方程与代数函数与分析 一元一次 一元一次方程函数及其表示方 分数及其运算 不等式组法 代数式 有理数二元、三元一元二 几个基本函数的 一次方程组次方程 图像与性质（正比 整式、分例函数、反比例函 式二次根数、一次函数、二 式次函数 实数及其运算代数方程（整式方程、分 式方程、无理方程、二元 二次方程组） 图形与几何数据处理与概率统 计 认识图形、画 图、直观认识空折线图、条形图与扇形图 间线面位置关 系 事件发生的可能性 图形的运动 相交线与平行线概率初步统计初步 三角形 平面直角坐标系 四边形 向量初步 相似三角形 圆与正多边锐角三角比 形 2 3 4 第三模块函数 象限 确定一个已知点的坐标 沿着坐标轴平行的方向平移 点的坐标 平面直角坐标系已知一点坐标描点关于坐标对称 坐标关于原点对称 点的运动及变化 两点间距离 常量 变量 解析式 函数表示方法图像法 列表法 定义域 函数值 概念 图像 反比例函数 性质 实际应用 函数 概念 图像 正比例函数 性质 实际应用 解析式 图像 一次函数 性质 实际应用 函数解析式 概念 二次函数函数定义域 图像 5 第四模块数据整理与概率初步 必然事件 确定事件 概率不可能事件 随机事件多次试验 等可能事件 概率与统计 非随机样本 抽样 数据收集 随机样本 普查 表格 统计条形图 数据表示 折线图 扇形图 频率分布直方图 数据处理频数分布直方图 平均数 数据计算方差、标准差 频数、频率 6 第五模块图形与几何 7 直观图画法 棱和面的位置关系 长方体 棱、面特点棱和棱的位置关系 比较大小面和面的位置关系 线段 和、差、倍、中点 图形的认识比较大小 角 真命题和、差、倍、角平分线比较大小 命题假命题垂直的基本性质 逆命题 几何证明垂直点到直线距离 定理逆定理线段的垂直平分线 公理邻补角 相交线两直线相交所成角 对顶角 性质同位角 平行线 判定两直线被第三条直线所截形成的角内错角 同旁内角 平移 图形的运动翻折轴对称对称轴 旋转中心对称旋转中心 运算法则 加减法 运算律 向量 运算法则 实数与向量相乘 运算律 三角形三边关系 三角形有关的线段中线、高线、角平分线 三角形的中位线 三角形内角和定理三角形外角和定理 三角形不等边三角形 按边分类 等腰三角形等边三角形 锐角三角形 性质 三角形的分类判定 三角形概念按角分类直角三角形勾股定理勾股定理逆定理 全等三角形性质锐角三角比 图形与几何解直角三角形 判定比例的性质应用 比例线段三角形的重心顿角三角形 黄金分割 圆的面积扇形面积 相似三角形概念圆与扇形 性质圆的周长弧长 判定不在同一直线上的三点确定一个圆 应用圆心角 定义弦 弦心距 连心线 垂径定理推论 内 多边形点与圆的位置关系上 矩形外 圆 平行四边形菱形相离 四边形正方形直线与圆的位置关系相交 等腰梯形相切 梯形直角梯形外离 相离 梯形中位线内含 圆与圆的位置关系相交 内切 相切 外切 概念 正多边形与圆性质 计算 8