上海初中数学模块知识点梳理(思维导图).pdf

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知识框架图

数与运算方程与代数函数与分析

一元一次
一元一次方程函数及其表示方
数及其运算
不等式组法

代数式

理数二元、三元一元二
几个基本函数的
一次方程组次方程
图像与性质（正
整式、分
式二次根比例函数、反比

式例函数、一次函
数及其运算代数方程（整式方程、
数、二次函数

分式方程、无理方程、

二元二次方程组）

图形与几何数据处理与概率统

计

认识图形、画
折线图、条形图与扇形图
图、直观认识
空间线面位置

关系
事件发生的可能性

图形的运动

概率初步统计初步
相交线与平行线

三角形

平面直角坐标系

四边形

向量初步
相似三角形

圆与正多边锐角三角比
形第一模块数与式

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因数
倍数
整除互素
公因数
公倍数
整数奇数
偶数
素数
有关概念
合数
能被2整除的数的特征
能被5整除的数的特征
分数与除法
最简分数
有理数分类真分数
假分数
有关概念
带分数
倒数
有理数
实数的分类约分
分数通分
基本性质
分数的乘法
相反数
实数运算异分母分数加减法
绝对值
相关概念分数的除法
数轴
循环小数
科学记数法
数与式分数与小数的关系分数与小数的互化
分数与小数的混合运算
加法
减法
运算
乘法乘方
无理数除法

实数的运算运算法则及性质
近似数及近似计算

单项式
分类
多项式同类项
整式的加减
同底数幂的乘法
幂的乘方
运算整式的乘法积的乘方
整式完全平方公式
乘法公式
平方差公式
整式的除法
提取公因式
公式法
因式分解
代数式十字相乘法
分组分解法
分式的基本性质
通分
分式约分
运算
分式的加减
分式的乘除
有理化因式分母有理化
有关概念最简二次根式
二次根式同类二次根式
二次根式的加减
运算
二次根式的乘除

第二模块不等式与方程

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不等式的性质

不等式
高次方程根的判别式
一元一次不等式（组）
开平方法

二次方程
配方法
一元方程解法
一元二次方程
因式分解法

公式法
不等式与方程
一次方程
二次三项式的因式分解
整式方程应用

二元一次方程（组）简单的实际问题问题
方程有理方程

三元一次方程（组）

多元方程

二元二次方程（组）

代数方程可化为一元二次方程的分式方程
分式方程

列方程（组）解应用题

无理方程

第三模块函数

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象限
确定一个已知点的坐标
沿着坐标轴平行的方向平移
点的坐标
平面直角坐标系已知一点坐标描点关于坐标对称
坐标
关于原点对称
点的运动及变化
两点间距离

常量
变量
解析式
函数表示方法图像法
列表法
定义域
函数值

概念
反比例函数图像
性质
实际应用
函数
概念
正比例函数图像
性质
实际应用

解析式
一次函数图像
性质
实际应用

概念函数解析式
二次函数函数定义域
图像

第四模块数据整理与概率初步

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确定事件必然事件
概率不可能事件
随机事件多次试验
概率与统计等可能事件

非随机样本
数据收集抽样
随机样本
普查
表格
统计
条形图
数据表示
折线图

扇形图

频率分布直方图

数据处理频数分布直方图
平均数

数据计算方差、标准差

频数、频率

第五模块图形与几何

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直观图画法
棱和面的位置关系
长方体
棱、面特点棱和棱的位置关系
比较大小面和面的位置关系
线段
和、差、倍、中点
图形的认识比较大小
角
真命题和、差、倍、角平分线比较大小

命题假命题垂直的基本性质
逆命题
几何证明垂直点到直线距离
定理逆定理线段的垂直平分线
公理邻补角
相交线两直线相交所成角
对顶角
性质同位角
平行线
判定两直线被第三条直线所截形成的角内错角
同旁内角
平移
图形的运动翻折轴对称对称轴