2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则“”是“”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
2、下列与的终边相同的角的集合中正确的是（）
A. B.
C. D.
3、若是三角形的一个内角，且，则的值是（）
A. B.
C.或 D.不存在
4、定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则=
A.0 B.
C. D.1
5、已知函数，则（）
A.5 B.2
C.0 D.1
6、若，则是（）
A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角
C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角
7、若向量满足：则
A.2 B.
C.1 D.
8、奇函数在内单调递减且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数的图象上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，下列函数中的“可相反函数”有（）
A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.函数QUOTE是奇函数
B.函数QUOTE在区间QUOTE上是增函数
C.函数QUOTE的最小正周期为QUOTE
D.函数QUOTE的一个对称中心是QUOTE
11、将正弦曲线上所有的点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象，则下列说法正确的是（）
A.函数的图象关于对称
B.函数在上单调递减
C.函数在上的最大值为
D.函数的最小正周期是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，则_________
13、若则______
14、若f(x)为偶函数，且当x≤0时，，则不等式＞的解集______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）当时，在上恒成立，求的取值范围；
（2）当时，解关于的不等式
16、对于定义在上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点．已知
（1）当时，求的不动点；
（2）若函数有两个不动点，，且
①求实数的取值范围；
②设，求证在上至少有两个不动点
17、已知函数
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为，且当，时，，求的值
18、已知函数的图象关于原点对称，且当时，
（1）试求在R上的解析式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
19、函数在一个周期内的图象如图所示，O为坐标原点，M，N为图象上相邻的最高点与最低点，也在该图象上，且

（1）求的解析式；
（2）的图象向左平移1个单位后得到的图象，试求函数在上的最大值和最小值
20、已知函数（，），若函数在区间上的最大值为3，最小值为2.
（1）求函数的解析式；
（2）求在上的单调递增区间；
（3）是否存在正整数，满足不等式，若存在，找出所有这样的，的值，若不存在，说明理由.
21、已知函数的值域为,函数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当时,若函数有零点,求的取值范围,并讨论零点的个数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果
【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“”，
“”⇒“a＞1或a＜0”，
∴“a＞1”是“”的充分非必要条件
故选A
【点睛】充分、必要条件的三种判断方法
定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件
等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法
集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件
2、答案：C
【解析】由任意角的定义判断
【详解】，故与其终边相同的角的集合为或
角度制和弧度制不能混用，只有C符合题意
故选：C
3、答案：B
【解析】
由诱导公式化为，平方求出，结合已知进一步判断角范围，判断符号，求出，然后开方，进而求出的值，与联立，求出，即可求解.
【详解】，
平方得，，
是三角形的一个内角，，
，
，
.
故选:B
【点睛】本题考查诱导公式化简，考查同角间的三角函数关系求值，要注意，
三者关系，知一求三，属于中档题.
4、答案：C
【解析】本题考查学生的推理能力、数形结合思想、函数方程思想、分类讨论等知识

如图，由函数的图象可知，若关于的方程恰有5个不同的实数解，当时，方程只有一根为2；当时，方程有两不等实根（），从而方程，共有四个根，且这四个根关于直线对称分布，故其和为8.从而，，选C
【点评】本题需要学生具备扎实的基本功，难度较大