2025届红河市重点中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届红河市重点中学高一数学下学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的部分图象如图，则（）

A. B.
C. D.
2、已知，，都是实数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知函数，则的图像大致是（）
A. B.
C. D.
4、对于两条不同的直线l1,l2,两个不同的平面α，β，下列结论正确的
A.若l1∥α，l2∥α，则l1∥l2 B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β
C若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α D.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α
5、已知角顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（）
A. B.
C. D.
6、已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、定义：对于一个定义域为的函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒有，则称在内有一个宽度为的通道．下列函数：
①；②；
③；④.
其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为
A.①② B.②③
C.②④ D.②③④
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
10、已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（）
A. B.、，使
C. D.
11、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.现有两名剪纸艺人创作甲、乙两种作品，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点QUOTE的横、纵坐标分别为第i名艺人上午创作的甲作品数和乙作品数，点QUOTE的横、纵坐标分别为第i名艺人下午创作的甲作品数和乙作品数，i=1，2.给出下列四个结论：

①该天上午第1名艺人创作的甲作品数比乙作品数少；
②该天下午第1名艺人创作的乙作品数比第2名艺人创作的乙作品数少；
③该天第1名艺人创作的作品总数比第2名艺人创作的作品总数少；
④该天第2名艺人创作的作品总数比第1名艺人创作的作品总数少.
其中所有正确结论序号是___________.
13、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为______
14、已知扇形周长为4，圆心角为，则扇形面积为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在圆柱中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.

（1）若，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
（2）证明：平面平面.
16、已知的内角满足，若，且，满足：，，，为，的夹角，求
17、在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.
(1)求挖去的圆锥的侧面积；
(2)求几何体的体积.
18、已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集.
19、设为平面直角坐标系中的四点，且，，
（1）若，求点的坐标及；
（2）设向量，，若与平行，求实数的值
20、已知,.
（Ⅰ）求证：函数在上是增函数；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.
21、已知.
（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出一个周期内的图象.（要求列表、描点）
（2）求函数的最小正周期、对称中心、对称轴方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先利用图象中的1和3，求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值1，求得，即可得解
【详解】解：根据函数的图象可得：函数的周期为，
∴，
当时取最大值1，即，
又，所以，
故选：C
【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，考查了五点作图的应用和图象观察能力，属于基本知识的考查．属于基础题.
2、答案：B
【解析】利用充分、必要条件的定义，结合不等式的性质判断题设条件间的推出关系，即可知条件间的充分、必要关系.
【详解】当时，若时不成立；
当时，则必有成立，
∴“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
3、答案：C
【解析】判断函数的奇偶性，再利用时，函数值的符号即可求解.
【详解】由，
则，
所以函数为奇函数，排除B、D.
当，则，
所以，，
所以，排除A.
故选：C
4、答案：D
【解析】详解】A.若l1∥α，l2∥α，则两条直线可以相交可以平行，故A选项不正确；
B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β，当两条直线平