2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）
A. B.
C. D.
2、函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是
A. B.
C. D.
3、若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、设则的最大值是（）
A.3 B.
C. D.
5、已知函数的定义域和值域都是，则（）
A. B.
C.1 D.
6、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（）
A.（－1，1） B.
C. D.（2，4）
7、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其姓名命名的“高斯函数”为，其中表示不超过的最大整数，例如，已知函数，令函数，则的值域为（）
A.
B.
C.
D.
8、函数是
A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、(多选)下列各式与tanα相等的是（）
A B.
C() D.
10、下列说法正确的是（）
A.第一象限角是锐角
B.tan(3π+α)=tanα
C.若两个集合A，B满足，则A⊇B
D.数1，0，5，，，，组成集合有7个元素
11、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的定义域是___________，若在定义域上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________
13、设函数，若实数满足，且，则的取值范围是_______________________
14、已知一个扇形的面积为，半径为，则其圆心角为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设全集U＝R，集合，
（1）当时，求；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围
16、已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；

（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.
17、降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象.若锐角满足，求的值.
18、在中，顶点，，BC边所在直线方程为.
（1）求过点A且平行于BC的直线方程；
（2）求线段AB的垂直平分线方程.
19、设，，.
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
20、有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）
（1）若=3，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若=6，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
21、已知函数，.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先判断命题的真假，再利用复合命题的真假判断得解.
【详解】解：方程的，
故无解，则命题p为假；
而，故命题q为真；
故命题、、均为假命题，为真命题.
故选：D
2、答案：A
【解析】因为直线是递减，所以可以排除选项，又因为函数单调递增时，，所以当时，，排除选项B,此时两函数的图象大致为选项，故选A.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、一次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
3、答案：C
【解析】根据二次函数的对称轴在区间的左边，即可得到答案；
【详解】由题意得：，
故选：C
4、答案：D
【解析】利用基本不等式求解.
【详解】因为
所以，
当且仅当，即时，等号成立，
故选：D
5、答案：A
【解析】分和，利