2024年红河市重点中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年红河市重点中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化学上用溶液中氢离子物质的量浓度的常用对数值的相反数表示溶液的，例如氢离子物质的量浓度为的溶液，因为，所以该溶液的是1.0.现有分别为3和4的甲乙两份溶液，将甲溶液与乙溶液混合，假设混合后两份溶液不发生化学反应且体积变化忽略不计，则混合溶液的约为（）
（精确到0.1，参考数据：.）
A.3.2 B.3.3
C.3.4 D.3.8
2、设，若，则的最小值为
A. B.
C. D.
3、如图，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）

A B.
C. D.
4、命题A：命题B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是
A.(－∞，－4) B.[4，＋∞)
C.(4，＋∞) D.(－∞，－4]
5、在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A.众数 B.平均数
C.标准差 D.中位数
6、已知函数，函数，若有两个零点，则m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
7、已知点在外，则直线与圆的位置关系为（）
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离三种情况均有可能
8、已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知0<a<b<1<c，则下列不等式不成立的是（）
A.ac<bc B.cb<ca
C. D.sina>sinb
10、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（）
A.最小正周期为 B.图象关于直线对称
C.图象关于点对称 D.在上单调递减
11、已知函数，，，则下列说法正确的是（）
A.当m>4时，f(x)值域为R
B.，使得函数g(x)为偶函数
C.若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是
D.当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，对于任意都有，则的值为______________.
13、等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为_____________．
14、已知函数，则不等式的解集为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、汕头市某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
16、已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，

（1）请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；
（2）若，，求的值
17、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点.
（1）求的值；
（2）若第一象限角满足，求的值.
18、某生物研究者于元旦在湖中放入一些风眼莲（其覆盖面积为），这些风眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与）可供选择
（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积倍以上的最小月份．（参考数据：，）
19、已知集合，，.若，求实数a的取值范围.
20、某校手工爱好者社团出售自制的工艺品，每件的售价在20元到40元之间时，其销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系，部分对应数据如下表所示．
（元/件）20212223……3940（件）440420400380……6040（1）求此一次函数的解析式；
（2）若每件工艺品的成本是20元，在不考虑其他因素的情况下，每件工艺品的售价是多少时，利润最大？最大利润是多少？
21、求满足下列条件的圆的方程：
（1）经过点，，圆心在轴上；
（2）经过直线与的交点，圆心为点.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】求出混合后溶液的浓度，再转化为pH
【详解】由题意pH为时，氢离子物质的量浓度为，
混合后溶液中氢离子物质的量浓度为，
pH为
故选：C
2、答案：D
【解析】依题意，，根据基本不等式，有.
3、答案：D
【解析】根据相等向量的定义直接判断即可.
【详解】与方向不同，与均不相等；
与方向相同，长度相等，.
故选：D.
4、答案：A
【解析】记根