2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（）
A. B.
C. D.
2、函数的图象如图所示，则（）

A. B.
C. D.
3、已知x，，且，则
A. B.
C. D.
4、已知，，则下列不等式中恒成立的是（）
A. B.
C. D.
5、给定函数①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数的序号是（）
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
6、设函数，若是奇函数，则的值是（）
A.2 B.
C.4 D.
7、设集合，函数，若，且，则的取值范围是（）
A. B.（，）
C. D.（，1]
8、下列函数中，为偶函数的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列各式中，值为的是（）
A.2sin15°cos15° B.2sin215°-1
C. D.
10、下列关于函数的表述正确的是（）
A.函数的最小正周期 B.是函数的一条对称轴
C.是函数的一个对称中心 D.函数在区间上是增函数
11、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数是周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下面有5个命题：
①函数的最小正周期是
②终边在轴上的角的集合是
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点
④把函数的图象向右平移得到的图象
⑤函数在上是减函数
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
13、函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则___________.
14、已知圆柱的底面半径为，高为2，若该圆柱的两个底面的圆周都在一个球面上，则这个球的表面积为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）.

（1）根据散点图分析与之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程.
参考公式：.
16、如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1
17、已知集合QUOTE，QUOTE
（1）当QUOTE时，求QUOTE，QUOTE；
（2）若QUOTE，求实数QUOTE的取值范围
18、已知函数，，且
求实数m的值；
作出函数的图象并直接写出单调减区间
若不等式在时都成立，求t的取值范围

19、已知函数的部分图象如图所示

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域
20、已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.
21、设是常数，函数.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)试确定的值，使是奇函数；
(3)当是奇函数时，求的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据集合交集的定义可得所求结果
【详解】∵，
∴
故选B
【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是弄清两集合交集中元素的特征，进而得到所求集合，属于基础题
2、答案：C
【解析】根据正弦型函数图象与性质，即可求解.
【详解】由图可知：，所以，故，又，可求得，，由可得
故选：C.
3、答案：C
【解析】原不等式变形为，由函数单调递增，可得，利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性逐一分析四个选项即可得答案
【详解】函数为增函数，
，即，可得，
由指数函数、对数函数、幂函数的单调性可得，B，D错误，
根据递增可得C正确，故选C
【点睛】本题考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性，是中档题．函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值
4、答案：D
【解析】直接利用特殊值检验及其不等式的性质判断即可.
【详解】对于选项A，令，，但，则A错误；
对于选项B，令，，但，则B错误；
对于选项C，当时，，则C错误；
对于选项D，有不等式的可加性得，则D正确，
故选：D.
5、答案：B
【解析】根据指对幂函数性质依次判断即可得答案.
【详解】解