2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市杭州七县市区数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
2、下列选项中，与的值不相等的是（）
A B.cos18°cos42°﹣sin18°sin42°
C. D.
3、命题“”否定是（）
A. B.
C. D.
4、下列命题中正确的是（）
A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角
C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角
5、设，，，则、、的大小关系是
A. B.
C. D.
6、已知函数的定义域为,则函数的定义域为()
A. B.
C. D.
7、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为14人，则样本中的中年职工人数为（）
A.10 B.30
C.50 D.70
8、设，为正数，且，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）

A.经过10min点距离地面10m
B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min
10、早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）
A.若，则
B.若，则的最小值为
C.若，则
D.若实数a，b满足，则的最小值为2
11、下列函数为偶函数的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数同时满足以下条件：
①定义域为；
②值域为；
③.
试写出一个函数解析式___________.
13、如图，全集，A是小于10的所有偶数组成的集合，，则图中阴影部分表示的集合为__________.

14、下列一组数据的分位数是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、为贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析，全年需投人固定成本2500万元，生产百辆需另投人成本万元.由于起步阶段生产能力有限，不超过120，且经市场调研，该企业决定每辆车售价为8万元，且全年内生产的汽车当年能全部销售完.
（1）求2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式（利润销售额-成本）；
（2）2022年产量多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
16、化简求值：
（1）已知，求的值；
（2）
17、设平面向量，，函数
（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值
18、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
x10152025305055605550（1）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
（2）设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值
19、已知函数
（1）求函数最小正周期与单调增区间；
（2）求函数在上的最大值与最小值
20、已知集合.
（1）当时，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
21、(1)计算：lg25+lg2•lg50+lg22
(2)已知=3，求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间
【详解】∵函数f（x）=lnx+3x-7在其定义域上单调递增，
∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0，
∴f（2）f（3）＜0.
根据函数零