偏导数与全微分ppt课件.ppt
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§7.2一.偏导数●二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率﹑随y变化的变化率﹑随x﹑y同时变化的变化率。②一元函数变化率问题是研究二元函数变化率问题的基础2.偏导数定义类似地,z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处对y的偏导数定义为[注记]:3.偏导函数概念4.偏导数的计算法⑴求在点(1,2)处的偏导数解:解:解:5.偏导数的几何意义例2求二元函数的偏导数解(1):解(2):当时6.高阶偏导数z=f(x,y)的二阶偏导数例5求二阶偏导数解:[注记]:7.偏导数的经济意义发生变化,而不变时二.全微
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会计学一.偏导数●二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率﹑随y变化的变化率﹑随x﹑y同时变化的变化率。②一元函数变化率问题是研究二元函数变化率问题的基础2.偏导数定义类似地,z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处对y的偏导数定义为[注记]:3.偏导函数概念4.偏导数的计算法⑴求在点(1,2)处的偏导数解:解:解:5.偏导数的几何意义例2求二元函数的偏导数解(1):解(2):当时6.高阶偏导数z=f(x,y)的二阶偏导数例5求二阶偏导数解:[注记]:7.偏导数的经济意义发生变化,而不变时二.全微分
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第十六章偏导数与全微分§1偏导数与全微分的概念1.求下列函数的偏导数:(1);(2);(3);(4);(5);(6).2.设考察函数在(0,0)点的偏导数.3.证明函数在(0,0)点连续但偏导数不存在.4.求下列函数的全微分:(1);(2).5.求下列函数在给定点的全微分:(1)在点(1,0)和(0,1);(2)在点(0,1)和(1,1);(3)在点(1,1,1);(4)在点(0,1).6.考察函数在(0,0)点的可微性,其中7.证明函数在(0,0)点连续且偏导数存在,但在此点不可微。8.证明函数的偏导数
34多元函数的偏导数和全微分PPT课件.ppt
一、偏导数的概念在二元函数z=f(x,y)中,有两个自变量x,y,但若固定其中一个自变量,比如,令y=y0,而让x变化.设z=f(X)=f(x,y)在X0=(x0,y0)的某邻域U(X0)内有定义.固定y=y0,在x0给x以增量x.相应函数增量记作则称这个极限值为z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.称为z=f(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数.称为z对自变量x的偏导函数(简称偏导数)1.由偏导数定义知,所谓f(x,y)对x的偏导数,就是将y看作常数,将f(x,y)看作一元函数来定义的.
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§7.2一.偏导数●二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率﹑随y变化的变化率﹑随x﹑y同时变化的变化率。②一元函数变化率问题是研究二元函数变化率问题的基础M2.偏导数定义类似地,z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处对y的偏导数定义为[注记]:3.偏导函数概念4.偏导数的计算法⑴求在点(1,2)处的偏导数解:解:解:5.偏导数的几何意义例2求二元函数的偏导数解(1):解(2):当时6.高阶偏导数z=f(x,y)的二阶偏导数例5求二阶偏导数解:[注记]:7.偏导数的经济意义发生变化,而不变时二.全