曲率及其计算公式ppt课件.ppt
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一、弧微分设x,x+Dx为(a,b)内两个邻近的点,它们在曲线yf(x)上的对应点为M,M,并设对应于x的增量Dx,弧s的增量为Ds,于是1,曲率的计算公式:例1计算等双曲线xy1在点(1,1)处的曲率.例2抛物线yax2bxc上哪一点处的曲率最大?2.若曲线由参数方程曲线在点M处的曲率K(K0)与曲线在点M处的曲率半径r有如下关系:例3设工件表面的截线为抛物线y0.4x2.现在要用砂轮磨削其内表面.问用直径多大的砂轮才比较合适?解砂轮的半径不应大于抛物线顶点处的曲率半径.
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一、弧微分设x,x+Dx为(a,b)内两个邻近的点,它们在曲线yf(x)上的对应点为M,M,并设对应于x的增量Dx,弧s的增量为Ds,于是1,曲率的计算公式:例1计算等双曲线xy1在点(1,1)处的曲率.例2抛物线yax2bxc上哪一点处的曲率最大?2.若曲线由参数方程曲线在点M处的曲率K(K0)与曲线在点M处的曲率半径r有如下关系:例3设工件表面的截线为抛物线y0.4x2.现在要用砂轮磨削其内表面.问用直径多大的砂轮才比较合适?解砂轮的半径不应大于抛物线顶点处的曲率半径.
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第二章角膜曲率计Keratometer,ophthalmometerBaush-Lomb角膜曲率计第一节基本原理3.角膜曲率计将角膜上同一子午线的两个对应点(各距角膜中心1.5~2mm)作为测量点,估测出该子午线上角膜曲率半径。角膜曲率计,通过调整分像距离或调整物体的大小,当两像相切时,像的大小即为分像间的距离;第三节Baush-Lomb角膜曲率计一、基本结构遮光板有四个孔B孔装一个底向右的棱镜,D孔装一个底向下的棱镜。A,C孔无遮挡,从A,C孔出来的光束会聚为一个像;二、操作过程5、对准焦点,将十字游标
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一、弧微分设x,x+Dx为(a,b)内两个邻近的点,它们在曲线yf(x)上的对应点为M,M,并设对应于x的增量Dx,弧s的增量为Ds,于是1,)jM0曲率的计算公式:例1计算等双曲线xy1在点(1,1)处的曲率.例2抛物线yax2bxc上哪一点处的曲率最大?2.若曲线由参数方程曲线在点M处的曲率K(K0)与曲线在点M处的曲率半径r有如下关系:例3设工件表面的截线为抛物线y0.4x2.现在要用砂轮磨削其内表面.问用直径多大的砂轮才比较合适?解砂轮的半径不应大于抛物线顶点处的曲率半径.
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第十二节一、曲线弧的微分则弧长微分公式为例1二、曲率与曲率半经例1.求半径为R的圆上任意点处的曲率.有曲率近似计算公式说明:例2求曲线例3.我国铁路常用立方抛物线例3.我国铁路常用立方抛物线内容小结作业例4.求椭圆设例5设一工件内表面的截痕为一椭圆,现要用砂轮磨