简单线性规划问题ppt课件.ppt

x二.回顾解线性规划问题的步骤例1．A、B两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加。已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务。如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元。怎样安排参与活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少人？解：设A、B两区参与活动的人数分别为x，y受到服务的老人人数为z，根据上述不等式组，作出表示可行域的平面区域，如图阴影部分所示。该点到直线l0的距离最大，则这一点的坐标使目标函数取最大值。
容易看出，点M符合上述条件，点M是直线x－5y+1=0与直线3x+3y=37的交点。因此，当x=4，y=5时，z取得最大值，并且zmax=5×4+3×5=35.例2:910例3、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：1.线性规划的讨论范围：教材中讨论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，但涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法来解；15ex2解：设投资方对甲、乙两个项目各投资x、y万元：例5．设练习题Z＝3x＋2y变形为它表示斜率为的直线系，Z与这条直线的截距有关。小结：作业:课本P803、4、5备用题已知的三边长满足求的取值范围。