2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）
A.， B.，
C.， D.，
2、设且则（）
A. B.
C. D.
3、已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则
A. B.
C.1 D.
4、不等式的解集为（）
A.{x|1＜x＜4} B.{x|﹣1＜x＜4}
C.{x|﹣4＜x＜1} D.{x|﹣1＜x＜3}
5、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
6、已知，则=
A.2 B.
C. D.1
7、若，则的值为
A.0 B.1
C.-1 D.2
8、已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是()
A.f(x)的最大值为3 B.f(0)＝2
C.若f(x)＝－1，则x＝2 D.f(x)在定义域上是减函数
11、下列说法正确的是（）
A.的值与的值相等
B.的值比的值大
C.的值为正数
D.关于x的不等式的解集为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知一个扇形的面积为，半径为，则它的圆心角为______弧度
13、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是________
14、某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生750人，高二年级有学生650人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、直线与直线平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24，求直线的方程.
16、计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.
17、某学校高一学生有1000名学生参加一次数学小测验，随机抽取200名学生的测验成绩得如图所示的频率分布直方图：

（1）求该学校高一学生随机抽取的200名学生的数学平均成绩和标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；
（2）试估计该校高一学生在这一次的数学测验成绩在区间之内的概率是多少？测验成绩在区间之外有多少位学生？（参考数据：）
18、已知函数的部分图象如图所示.

（1）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值.
19、在边长为2的菱形中，，为的中点.

（1）用和表示；
（2）求的值.
20、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从B处步行下山到C处，，经测量，，，求索道AB的长

21、英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.
（1）证明：当时，；
（2）设，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先根据题意建立不等式组，再求解出，最后给出选项即可.
【详解】解：因为函数在上是增函数，
所以，解得，则
故选：D.
【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数范围，是基础题
2、答案：C
【解析】试题分析：由已知得，，去分母得，，所以
，又因为，
，所以，即，选
考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式
3、答案：C
【解析】由题意，故选C
4、答案：B
【解析】把不等式化为，求出解集即可
【详解】解：不等式可化为，
即，
解得﹣1＜x＜4，
所以不等式的解集为{x|﹣1＜x＜4}
故选：B
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，是基础题
5、答案：A
【解析】