2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
2、已知函数（其中）的图象如下图所示，则的图象是（）

A. B.
C. D.
3、为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表．假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（）
分档户年用水量综合用水单价/（元）第一阶梯（含）第二阶梯（含）第三阶梯以上A. B.
C. D.
4、已知函数，函数，若有两个零点，则m的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（）
A. B.
C. D.
6、设全集U=N*，集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）

A. B.4，
C. D.3，
7、已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）
A. B.
C. D.
8、如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏让沙漏在偏离平衡位置一定角度后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．设线长为，沙漏摆动时离开平衡位置的位移（单位：cm）与时间（单位：s）的函数关系是，．若，要使沙漏摆动的最小正周期是，则线长约为（）

A.5m B.
C. D.20m
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（）
A. B.
C. D.
10、下列命题中是假命题的是（）
A.“”是“”的充分条件 B.“”是“”的必要条件
C.“”是“”的充要条件 D.“”是“”的充要条件
11、设函数，则在下列区间中函数存在零点的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、=______
13、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_____
14、已知函数若，则实数___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设集合，，不等式的解集为
（1）当a为0时，求集合、；
（2）若，求实数的取值范围
16、在中，，且与的夹角为，.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
17、已知函数为上奇函数
（1）求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的最小值
18、已知函数f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b（b∈R）
（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求实数b的取值范围；
19、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围
20、若集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
21、已知，，，请在①②，③中任选一个条件，补充在横线上
（1）求的值；
（2）求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】是奇函数，单调递增，所以，得，
所以，所以，故选D
点睛：本题考查函数的奇偶性和单调性应用．本题中，结合函数的奇偶性和单调性的特点，转化得到，分参，结合恒成立的特点，得到，求出参数范围
2、答案：A
【解析】根据二次函数图象上特殊点的正负性，结合指数型函数的性质进行判断即可.
【详解】解：由图象可知：，
因，所以由可得：，
由可得：，
由可得：，
因此有，
所以函数是减函数，，所以选项A符合，
故选：A
3、答案：B
【解析】设户年用水量为，年缴纳税费为元，根据题意求出的解析式，再利用分段函数的解析式可求出结果.
【详解】设户年用水量为，年缴纳的税费为元，
则，即，
当时，，
当时，，
当时，，
所以，解得，
所以艾世宗一家年共用水.
故选：B
4、答案：A
【解析】
存在两个零点，等价于与的图像有两个交点，数形结合求解.
【详解】
存在两个零点，等价于与的图像有两个交点，在同一直角坐标系中绘制两个函数的图像：

由图可知，当直线在处的函数值小于等于1，即可保证图像有两个交点，
故：，解得：
故选：A.
【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，