北京市昌平区2020届高三上学期期末考试数学试题-含解析.docx

昌平区
－
20192020
学年第一学期高三年级期末质量抽测
数学试卷
一、选择题共小题，每小题分，共分。在每小题列出的四个选项中，选
10440
出符合题目要求的一项。


x2x1,Bxx0
U
，则集合AB（
1.已知集合A
）
(2,1)
(0,1)
(0,)
A.
B.
C.
D.
(2,)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据并集的定义求解即可.


ABx2x1xx0xx2
【详解】
故选：D
【点睛】本题主要考查了求两个集合的并集，属于基础题.

ii1
2.在复平面内，复数
对应的点位于（）
A.第一象限
限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象
【答案】C
【解析】


1,1
，在复平面内对应的点的坐标为，位
Qii1i2i1i
【详解】试题分析：
于第三象限，故选C.
考点：1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义
，那么命题p
，lnx0
为（
B.
）
3.已知命题p：xR

+
+
ln0
，x
xR
xR


lnx0
，
xR
xR
A.
C.
lnx0
ln
，x
0
，
D.
【答案】A
【解析】

【分析】
由全称命题的否定的定义即可求解.
【详解】命题p:
xR
ln0
，x
+
故选：A
【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题.
4.设a,b,cR
ab
，则
，且
11
bc

ab
A.ac
B.
C.
ab

2
D.
2
a
3
b
3
【答案】D
【解析】
【分析】
取特殊值排除A，B，C，根据函数y
x3的单调性即可得出正确答案.
0
abacbc
，故A错误；
【详解】对A项，当c
时，
1
11
2
1时，1

ab
对B项，取a
对C项，取a
，b
，不满足
，故B错误；
2

2
2b1
，
(2)1
，不满足ab，故C错误；
时，
2
2
2
对D项，函数y
故选：D
x3在R上单调递增，ab
，则ab，故D正确;

3
3
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.
(x)
2
的图象关于x轴对称，则f
(x)
5.已知函数f
A.2x
的图象与函数y
（
）
x
logx
logx
B.2x
C.
D.
2
2
【答案】A
【解析】
【分析】
(x,y)在函数y
2x
图像上，列出方程，即可
(x,y)
f(x)
由点
是函数
上任意一点，则点
得到正确答案.
【详解】设点(x,y)是函数
上任意一点，则点(x,y)
在函数y
f(x)
2
的图像上
x

y2y2x
即
x
(x)
()2x
的解析式为：fx
所以函数f
故选：A
【点睛】本题主要考查了函数图像的对称性，属于中档题.
r
r
r
r
r
r
ab
(1,3),b(1,0),c(3,k).若2与c共线，则实数
）
6.已知向量a
（
k
A.0
B.1
C.3
D.3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量共线的坐标表示即可求解.
r
r
【详解】a2b(3,3)
rr
2bc
r
因为
与共线，所以k
3330
，解得：k
1
a
故选：B
【点睛】本题主要考查了向量共线求参数，属于基础题.
x
2
m

，则（
y1
3
7.已知双曲线
的离心率为
）
2
m
1
A.
1
B.
2
C.
D.2
4
2
2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线的性质求出am，c
1m
，根据离心率列出等式求解即可.
【详解】am，c
1m
m1
3
x
2
y1
3
，所以
因为双曲线
的离心率为
2
m
m
1

解得：m
故选：B
2

【点睛】本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.
8.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（
）
的
1
3
2
3
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图对应的直观图，结合棱柱的体积公式即可求解.
【详解】该三视图对应的直观图是三棱柱，如下图所示
1
1121
所以V
2
ABCABC
故选：C

【点睛】本题主要考查了已知三视图求几何体体积，属于中档题.
urrurr
m
nmn
urr
,n
ur
m
r
n
9.设m为非零向量，则“，1”是“

”的（
）
A.充分而不必要条件
C.充分必要条件
【答案】C
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】
【分析】
利用向量的运算性质不等式的性质证明充分性以及必要性即可.
【详解】证充分性
urr