北京市昌平区2020届高三上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

昌平区2019－2020学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的定义求解即可.【详解】故选：D【点睛】本题主要考查了求两个集合的并集，属于基础题.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【详解】试题分析：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限，故选C.考点：1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义3.已知命题：，，那么命题为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定的定义即可求解.【详解】命题，故选：A【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题.4.设，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取特殊值排除A，B，C，根据函数的单调性即可得出正确答案.【详解】对A项，当时，，故A错误；对B项，取，时，，不满足，故B错误；对C项，取，时，，不满足，故C错误；对D项，函数在上单调递增，，则，故D正确;故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.5.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由点是函数上任意一点，则点在函数图像上，列出方程，即可得到正确答案.【详解】设点是函数上任意一点，则点在函数的图像上即所以函数的解析式为：故选：A【点睛】本题主要考查了函数图像的对称性，属于中档题.6.已知向量若与共线，则实数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解.【详解】因为与共线，所以，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了向量共线求参数，属于基础题.7.已知双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的性质求出，，根据离心率列出等式求解即可.【详解】，因为双曲线的离心率为，所以解得：故选：B【点睛】本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.8.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图对应的直观图，结合棱柱的体积公式即可求解.【详解】该三视图对应的直观图是三棱柱，如下图所示所以故选：C【点睛】本题主要考查了已知三视图求几何体体积，属于中档题.9.设为非零向量，则“，”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算性质不等式的性质证明充分性以及必要性即可.【详解】证充分性所以，即充分性成立证必要性因为所以，即则向量反向，即存在，使得由，则所以，，即必要性成立所以“，”是“”的充分必要条件故选：C【点睛】本题主要考查了证明充分必要条件等，属于中档题.10.为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（）A.最少需要16次调动，有2种可行方案B.最少需要15次调动，有1种可行方案C.最少需要16次调动，有1种可行方案D.最少需要15次调动，有2种可行方案【答案】A【解析】【分析】根据题意得出有两种可行的方案，即可得出正确选项.【详解】根据题意A，B两处共需向C，D两处调15个商品，这15个商品应给D处11个商品，C处4个商品，按照调动次数最少的原则，有以下两种方案：方案一：A调动11个给D，B调动1个给A，B调动4个给C，共调动16次；方案二：A调动10个给D，B调动5个给C，C调动1个给D，共调动16次；故选：A【点睛】本题主要考查了学生的推理能力，属于中档题.二、填空题共6小题，每小题5分，共30分11.在的展开式中，的系数为________．（用数字作答）【答案】40【解析】【分析】根据二项式展开定理求解即可.【详解】展开的通项为时，此时的系数为故答案为：【点睛】本题主要考查了由二项式定理求指定项的系数，属于基础题.12.各项均为正数的等比数列中,,则_______.【答案】9【解析】【分析】求出公比，根据等比数列的前项和公式即可求解.【详解】设等比数列的公比为因，所以，解得(舍)，，则故答案为：【点睛】本题主要考查了求等比数列的前项和公式，属于基础题.13.抛物线上一点到焦点的距离等于4，则=_____；点的坐标为______.【答案】(1).2(2).【解析】【分析】根据焦点坐标求出，根据抛物线的定义求出点M坐标即可.【详解】因为焦点，所以设点，根据抛物线的定义得：，解得所以点的坐