高一上学期入学考试数学试题Word版含答案.docx

河北武邑中学-上学期高一开学摸底考试
数学试题
一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
．．．．
合题目要求的.
4
sin
tan


1.已知是第二象限角，
，则
5
4
4
3
3
3
4
(A)
(B)
(C)
(D)
3
4
2．一元二次方程2x27xk0的一个根是x1
2,则另一个根和k的值是()
3
2
3
1k
x-1k
-k
D．x,=-6

A．x
，=4
B．
,=-4C．x
,k=6
2
2
2
2
2
x4x2
3．二次函数y
2
的顶点坐标、对称轴分别是(
)
-2
B.(2,6)，x2C.(2,6)，x-2
D.(-2,6)，x2
A.(-2,6)，x
4．古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土
克水，水克火，火克金．”若任取“两行”，则相克的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4xy2yx4y
2y，则另一个因式为（
5.x
2
2有一个因式为x
）
（1）A．x2y1
B.
x2y1
C.
x2y1
x2y1
D.
6.已知f(x)=a+a(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()
x
-x
A.7
B.9
C.11
D.12
)
7.在对数式b=log(m-1)中,实数m的取值范围是(
3
A.R
B.(0,+∞)
C.(-∞,1)D.(1,+∞)
8.若f(x)=ax+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax+bx+cx(
)
2
3
2
A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
9.若log3=a,则log9=(
)
2
4
A.√
B.a
C.2a
D.a2

10.y=2与y=logx的图象关于(
)
x
2
B.直线y=x对称C.原点对称D.y轴对称
1
1
{a}
满足
2，则该数列的前2020项和为
n
2
2
1
n
n
B．={2,3},={(2,3)}
D．
13.

14．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则函数的解析式为
15.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.
16.
已知函数y=9-2·3+2,x∈[1,2],求函数的值域.
x
x
18.（本小题满分12分）
如图，在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、
(asinC)cosBsinBcosCb43
，
c，
.
B
（II）设H为ABC的垂心，
BHBC6，求ac
.
19.已知函数f(x)=ln(ax+2x+1),g(x)=log(x-4x-5).
2
2
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)求函数g(x)的递减区间.
20.（本小题满分12分）
.
有两个实数根
，且方程
两点，且当
时，
成立，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）
2
A,B,C，且满足A45,sin(BC)
在ABC中，设三个内角分别为
10
3
tanBtanC
（I）求证：
；
2
5，求AD的长.
（II）设AD是BC边上的高，且BC
22.（本小题满分12分）
点为轴正半轴上一点，
点.（Ⅰ）求证：
两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线
；
于
两
（Ⅱ）若点的坐标为
，且
,试求所有满足条件的直线的解析式.
数学答案
一.选择题
1，B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.C9.D10.B
11.A12.D
二.填空题

1
4
162
7
13.
14.y=-x2+6x-7
15.3
16.
三.解答题
5
7
9
2n1
,a,a,a
17.(I)a
4
8
16
2n
2
3
4
n
18.（I）60
19..(1)∴a>1.(2)∴0≤a≤1.(3)(5,+∞).
（II）221
20.【答案】（1）
；（2）
.
试题分析：（1）利用二次函数根与系数的关系设
，利用条件待
定系数求即可；
（2）要使得当
时，
恒成立.当且仅当
即可.
试题解析：
（1）据题意，设
，
①
由方程
得
②
因为方程②有两个相等的根，所以
，
即
将
解得
或
（舍去）
.代入①得
的解析式
（2）据题意知，
是方程
故方程
的两个根.由韦达定理
可化为
要使得当
时，
恒成立.当且仅当
故实数的取值范围为
6
21.3（II）AD
22.

于是
.
又因为
，所以
.
因为
，所以
∽
，故
.
（2）设
，不妨设
，由（1）可知
，所以
,所以
.
因为
∽
,由（1）中