时间序列预测方法.ppt

时间序列预测方法一确定型时间序列时间数列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）2基本模型

3分解预测的步骤
移动平均法预测1981～1998年我国汽车产量数据0移动平均应注意的问题
（1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置
（2）对于偶数项移动平均需要进行“中心化”
（3）移动间隔的长度应长短适中
如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度
若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均
若为月份资料，应采用12项移动平均现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模型的形式为线性模型法（a和b的最小二乘估计）1、根据最小二乘法得到求解a和b的标准方程为汽车产量直线趋势计算表根据上表得a和b结果如下0趋势外推预测法
1基本模型

2假定前提
事物发展是一个渐进过程3趋势预测法的基本步骤
（一）二次曲线(SecondDegreeCurve)
现象的发展趋势为抛物线形态
1、一般形式为取时间数列的中间时期为原点时有【例题】已知我国1978～1992年针织内衣零售量数据如表11-9。试配合二次曲线，计算出1978～1992年零售量的趋势值，并预测1993年的零售量，作图与原序列比较针织内衣零售量二次曲线计算表根据计算表得a、b、c的结果如下0（二）指数曲线(Exponentialcurve)
用于描述以几何级数递增或递减的现象
1、一般形式为取时间数列的中间时期为原点，上式可化简为【例题】根据表中的资料，确定1981～1998年我国汽车产量的指数曲线方程，求出各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较03、指数曲线与直线的比较
比一般的直线趋势有着更广泛的应用
（1）可以反应出现象的相对发展变化程度
上例中，b=1.14698表示1981～1998年汽车产量趋势值的平均发展速度
（2）不同序列的指数曲线可以进行比较
比较分析相对增长程度（三）修正指数曲线(Modifiedexponentialcurve)
在一般指数曲线的基础上增加一个常数K
1、一般形式为2、求解
趋势值K无法事先确定时采用
（1）将时间数列观察值等分为三个部分，每部分有m个时期
（2）令趋势值的三个局部总和分别等于原序列观察值的三个局部总和②根据三和法求得【例题】已知1978~1995年我国小麦单位面积产量的数据如表。试确定小麦单位面积产量的修正指数曲线方程，求出各年单位面积产量的趋势值，并预测2000年的小麦单位面积产量，作图与原序列比较解得K、a、b如下小麦单位面积产量的修正指数曲线方程为0（四）龚铂茨曲线(Gompertzcurve)
以英国统计学家和数学家B·Gompertz而命名
1、一般形式为2、求解
（1）将其改写为对数形式【例题】根据表的数据，试确定小麦单位面积产量的Gompertz曲线方程，求出各年单产趋势值，并预测2000年的小麦单位面积产量，作图与原序列比较小麦单位面积产量的Gompertz曲线方程为0K、a、b为未知常数
K>0，a>0，0<b≠12、求解
（1）取观察值Yt的倒数Yt-1
当Yt-1很小时，可乘以10的适当次方
（2）a、b、K的求解方程为趋势线的选择变参数曲线预测法（时间序列平滑预测法）
1基本模型

2预测步骤——同确定参数方法
3要点说明
*变参数的确定——移动平均法、指数平滑法
*初始值的确定（一）局部常数均值模型
1适用条件
预测对象的变动趋势是平稳的，围绕某一水平上下波动。
2参数估计

一次移动平均法

一次指数平滑法

3移动平均项数和平滑系数的确定
4初始值的确定
（二）变参数直线模型
1适用条件预测对象的变动趋势呈线性
2参数估计
二次移动平均法

二次指数平滑法
单一参数（布朗线性）

双参数（霍尔特线性）

3初始值的确定（三）变参数二次抛物线模型

1适用条件预测对象的变动趋势呈二次曲线特征

2参数估计三次指数平滑法

3初始值的确定
（四）季节性指数平滑模型

1适用条件预测对象呈现季节性变动趋势

2参数估计温特斯方法

3值的确定

二、随机时间序列预测法(B-J法)4B-J法的预测步骤随机时间序列预测法(自适应过滤法)

预测步骤