北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.docx

北京市西城区2019-2020学年上学期期末考试
高一数学试题
试卷满分：150分考试时间：120分钟
A卷[必修模块4]
本卷满分：100分
三
题号
分数
一
二
本卷总分
17
18
19
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的.

1.在到2范围内，与角
终边相同的角是（
）
0
3
2
4
5

A.
B.
C.
D.
3
3
3
3


是一个任意角，则的终边与

3的终边（
2.
）
A.关于坐标原点对称
C.关于y轴对称
B.关于x轴对称
D.关于直线yx
对称
3.已知向量a
(1,2)，b(1,0)，那么向量3ba
的坐标是（
）
A.(4,2)
(4,2)
(4,2)
(4,2)
B.
与向量
B.
C.
D.
(1，3)
b(1,)
共线，则的值为（
4.若向量a
）
1
1
3
3
3

C.
A.
D.
3
π
，0)
f(x)的解
5.函数f(x)的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是(
，那么
2
析式可以是（
）
C.sinx1
D.
cosx1
A.sinx
B.cosx
(1,3)b(2,23)
，
6.已知向量a
，则a与的夹角是（
）
b

A.

B.

C.

D.
6
4
3
2


cos(2x)
3
7.为了得到函数y
的图象，只需将函数
ycos2x的图象（
）
π
π
A.向左平移个单位长度
6
B.向右平移个单位长度
6
π
π
C.向左平移个单位长度
3
D.向右平移个单位长度
3
12cosx
8.函数y
2
的最小正周期是（
）

A.



B.
C.
D.
D.
4
2
π
9.设角的终边经过点(3,4)
，则
cos()
的值等于（
）

4






A.
B.
C.
10
10
10
10
3
1
E
10.在矩形ABCD中，AB
，BC
，是
E
D
A
C
B
CD上一点，且AEAB1，则AE
AC
的值
为（
）
3
3
A．3
B．
2
C．
D．
2
3
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

11.
sin
______.
3
1
cos,(0,)

，则______.
12.若
2
(1,3)b(3,x)
，
，且ab，则
x
_____.
13.已知向量a
14.已知sincos2
，则
sin2
______.


y2cosx在区间[,]
15.函数
上的最大值为______,最小值为______.
33
ππ
(x)xsinx，对于[，]
上的任意xx，有如下条件：
2
，
16.已知函数f
22
1
xx
xx；②xx；③xx，且1
2
0
．
①
2
1
2
2
2
1
2
1
2
(x)f(x)
其中能使f
恒成立的条件序号是_______．（写出所有满足条件的序号）
1
2

三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）

4
5
cos
已知

，

.
2
（Ⅰ）求tan的值；
（Ⅱ）求sin2cos2
的值.
18.（本小题满分12分）
x
23sinsinx31
.
已知函数f(x)
2
2

（Ⅰ）求f()的值；
y
3
（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f(x)在一个周期内的
象.
图
x
O
-1
-2
19.（本小题满分12分）

如图，点P是以AB为直径的圆上动点，P是点P关于AB的对称点，AB
2a(a0).
O
（Ⅰ）当点P是弧
上靠近B的三等分点时，求AP
的值；
AB
AB
（Ⅱ）求AP
OP的最大值和最小值.
P
A
B
O
P

B卷[学期综合]
本卷满分：50分
二
题号
分数
一
本卷总分
6
7
8
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.
{x1x1}M{a}
，
1.已知集合P
.若M
P
，则a的取值范围是________.
2.lg2lg5lg10
________.
1

3.满足不等式2x
的的取值范围是_______.
x
2
4.设f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)在(0,)
上是减函数，且是函数
2
f(x)的一
0x
个零点，则满足xf(x)
的的取值范围是________.
{1,2,,n}
A
5.已知集合U
，．设集合同时满足下列三个条件：
nN
①；
AU
②若x