2019-2020年高二上期末考试理科数学试卷含解析.doc

2019-2020年高二上期末考试理科数学试卷含解析
本试卷，满分为100分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．
参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．下列命题中，真命题是（）
A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行
C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线
D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行
【考点】点线面的位置关系
【试题解析】
因为A是一个定理，当然正确。而B、C、D均与定理有不同的地方，都能找到反例，都不正确。所以，只有A正确
【答案】A
2．直线一定通过（）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

【考点】直线的倾斜角与斜率
主视图俯视图
侧视图
【试题解析】
因为斜率,倾斜角为钝角，所以，直线必过二、四象限
【答案】B
3．某建筑由相同的若干个房间组成，
该楼的三视图如右图所示，
最高一层的房间在什么位置（）

A．左前 B．右前
C．左后 D．右后

【考点】空间几何体的三视图与直观图
【试题解析】
因为由三视图可看出最高一层应在左后方,所以，C正确
【答案】C

4．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
【考点】双曲线
【试题解析】
因为由渐近线方程得得所以，离心率为
【答案】A
5．“命题为真命题”是“命题为真命题”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【考点】充分条件与必要条件
【试题解析】
因为由为真命题，得p、q均为真命题，能推出真命题，但反之不成立，所以，是充分不必要条件
【答案】A
6．棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）
A． B． C． D．
【考点】空间几何体的表面积与体积
【试题解析】
因为棱长为2的正方体内切球半径为1，
所以，s=r2=
【答案】D
7．抛物线上到其焦点距离为4的点有（）个
A． B． C． D．
【考点】抛物线
【试题解析】
因为所以，有两个点。【答案】B

8．将正方体的纸盒展开如图，
直线AB，CD在原正方体的位置关系是（）
A．平行B．垂直
C．相交成角D．异面且成角
【考点】点线面的位置关系
【试题解析】
因为直线AB、CD的位置关系在直观图中如图所示，,所以AB，CD在原正方体的位置关系是异面且成角【答案】D

9．如图，在正方体QUOTE中，是的中点，则直线与平面
所成角的正切值为（）
A． B．
C． D．

【考点】点线面的位置关系
【试题解析】
因为设棱长为1，直线与平面所成角的正切值即为所以，【答案】C

10．某化工厂有8种产品，由于安全原因，有些产品不允许存放在同一仓库．具体情况由下表给出（“╳”表示该两种产品不能存放在同一仓库）,则该厂至少需要几个产品仓库来存放这8种产品？（）

A． B． C． D．
【考点】合情推理与演绎推理
【试题解析】
因为1与2,1与3,2与3均不能放在同一仓库，所以，至少3个仓库，可这样放【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题共4小题，每小题3分，共12分．
11．命题:“”,则为______________________．
【考点】全称量词与存在性量词
【试题解析】
因为为全称命题，所以，为特称命题
【答案】

12．过点(0，2)且与两坐标轴相切的圆的方程为___________________________.
【考点】圆的标准方程与一般方程
【试题解析】
因为过点(0，2)且与两坐标轴相切，所以圆心为或，半径为2．
【答案】

13．已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点(，)，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的长轴长为__________________.
【考点】圆锥曲线综合
【试题解析】
因为设抛物线方程为过点M（1，2），，焦点，所以椭圆长轴长为,【答案】
14．在平面直角坐标系中，对于⊙O:来说，P是坐标系内任意