昆明市高二上学期期末数学试卷理科B卷模拟.docx

昆明市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、选择题(共12题；共24分)
1.（2分）在空间直角坐标系中，点M(3,0,2)位于（）
A.y轴上
B.x轴上
C.xOz平面内
D.yOz平面内
2.（2分）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）
A.
B.
C.
D.
3.（2分）(2017高二上·长春期中)将双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点、右顶点、虚轴的一个
端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形“，则双曲线C：x2﹣y2=4的“黄金三角形“的面积为（）
A.
B.
C.1
D.2
4.（2分）(2016高二上·临漳期中)已知狆：p：≥1，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，

则实数a的取值范围为（）
A.（﹣∞，3]
B.[2，3]
C.（2，3]
D.（2，3）
5.（2分）若a,b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A.若a、b与α所成的角相等，则ab
B.若α⊥β，mα，则m⊥β
C.若a⊥α，aβ，则α⊥β
D.若aα，bβ，则ab
6.（2分）点
和点
关于直线对称，则（）
A.
B.
C.
D.
7.（2分）已知
是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点．点到平面的距离
（）
A.
B.
C.

D.
8.（2分）(2017·宁波模拟)随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）=，E（X）=1，则D（X）=（）
A.
B.
C.
D.
9.（2分）甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）
种．
A.30
B.36
C.60
D.72
10.（2分）(2017·河北模拟)如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，
则这个几何体的体积为（）
A.
B.

C.2+
D.3+
11.（2分）(2018高二下·阿拉善左旗期末)已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x2－x在
区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（
）
A.p∨q
B.p∧q
C.（┐p）∧（┐q）
D.（┐p）∨q
12.（2分）抛物线
的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当
为等
边三角形时，则的外接圆的方程为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共4题；共4分)
13.（1分）在
的展开式中，的系数为________。
14.（1分）直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
的三角形的面积等于________．
，则直线l与两坐标轴围成
15.（1分）(2017·泰州模拟)已知点F，A是椭圆C：
一动点，则△PAF周长的最大值为________．
的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上

16.（1分）(2017高二下·盘山开学考)若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比
为________．
三、解答题(共6题；共60分)
17.（10分）(2016高二上·襄阳期中)已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=
，求m的值．
18.（15分）(2015高二上·黄石期末)三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2
平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
的正三角形，平面PBC⊥
（1）求证DO∥面PBC；
（2）求证：BD⊥AC；
（3）设M为PC中点，求平面MBD和平面BDO所成锐二面角的余弦值．
19.（10分）(2016高二下·仙游期末)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
（1）求乙投球的命中率p；
．
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
20.（10分）(2016高二下·南安期中)“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专
家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：

疫苗效果试验列
总计
50
没服用
服用
X
y
50
总计
M
N
100
设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人
数为η，研究人员曾计算过得出：P（ξ=0）=
P（η=0）．
（1）
求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（2）
能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k0
2.7063.8415.0246.635
注：K