2019-2020年七年级数学上册-2.5-角以及角的度量课堂导学案-新版冀教版.doc

2019-2020年七年级数学上册2.5角以及角的度量课堂导学案（新版）冀教版
能力点1度量角的方法
题型导引用量角器度量角的大小．
【例1】用量角器量出∠AOB，∠BOC，∠COD的度数．

分析：正确使用量角器进行测量，尽量减小误差．
解：经测量得∠AOB＝45°，∠BOC＝60°，∠COD＝30°.
规律方法用量角器量角时要注意：
1．对中(顶点对中心)；
2．对线重合(一边与量角器上的零度线重合)；
3．读数(读出另一边所在的度数)．
变式训练
1．用一副三角板画角，不能画出的角是()
A．15° B．55° C．75° D．135°
2．把一副三角尺按如图所示拼在一起，试确定图中∠A，∠C，∠ADE，∠ABE的度数及其大小关系．

分析解答
1．解析：一副三角板有90°，60°，30°，45°，
而60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，故A，C，D均可画出．
答案：B
2．解：由图可知∠A＝45°，∠C＝60°，∠ADE＝180°－45°＝135°，∠ABE＝90°.
∠A＜∠C＜∠ABE＜∠ADE.
能力点2角的度量单位及其换算
题型导引度、分、秒的转化方法：
度eq\o(――→,\s\up7(×60))分eq\o(――→,\s\up7(×60))秒；
秒eq\o(――→,\s\up7(÷60))分eq\o(――→,\s\up7(÷60))度．
【例2】(1)把3.62°化为度、分、秒；
(2)把50°23′45″化为度．
分析：本题考查了度、分、秒之间的转化．从大的单位转化为小的单位用乘法，反之用除法．
解：(1)因为1°＝60′，
所以0.62°＝60′×0.62＝37.2′.
又因为1′＝60″，∴0.2′＝60″×0.2＝12″.
所以3.62°＝3°37′12″.
(2)45″＝45×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′＝0.75′，23.75′＝23.75×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°≈0.396°，
所以50°23′45″≈50.396°.
规律方法在进行度、分、秒的有关计算时，首先要明确它是60进制，不同于我们习惯的十进制，换算时要逐级进行，由高级单位向低级单位转化时乘以60，从低级单位向高级单位转化时除以60.
变式训练
1．从3点到3点20分，时钟的分针与时针各转了多少度？
2．(1)用度、分、秒表示24.18°；
(2)用度表示45°24′36″.
分析解答
1．分析：把时钟的面看成一个以它的中心为顶点的周角，分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×eq\f(1,60)＝6°，时针是分针速度的eq\f(1,12)，所以时针每分钟转6°×eq\f(1,12)＝0.5°.
解：从3点到3点20分，过了20分钟．所以分针转了6°×20＝120°，时针转了0.5°×20＝10°.
答：从3点到3点20分，分针转了120°，时针转了10°.
2．分析：(1)先把0.18°化为分，再把其中的小数部分化为秒．
(2)先把秒化为分，再把分化为度．
解：(1)先把0.18°化为分，60′×0.18＝10.8′，再把其中0.8′化为秒，60″×0.8＝48″.所以24.18°＝24°10′48″.
(2)先把36″化为分：36″＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′×36＝0.6′，再把24.6′化为度：24.6′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°×24.6＝0.41°.所以45°24′36″＝45.41°.