秋七年级数学上册 2.5 角以及角的度量课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

2.5角以及角的度量能力点1度量角的方法题型导引用量角器度量角的大小．【例1】用量角器量出∠AOB∠BOC∠COD的度数．分析：正确使用量角器进行测量尽量减小误差．解：经测量得∠AOB＝45°∠BOC＝60°∠COD＝30°.规律方法用量角器量角时要注意：1．对中(顶点对中心)；2．对线重合(一边与量角器上的零度线重合)；3．读数(读出另一边所在的度数)．变式训练1．用一副三角板画角不能画出的角是()A．15°B．55°C．75°D．135°2．把一副三角尺按如图所示拼在一起试确定图中∠A∠C∠ADE∠ABE的度数及其大小关系．分析解答1．解析：一副三角板有90°60°30°45°而60°－45°＝15°30°＋45°＝75°45°＋90°＝135°故ACD均可画出．答案：B2．解：由图可知∠A＝45°∠C＝60°∠ADE＝180°－45°＝135°∠ABE＝90°.∠A＜∠C＜∠ABE＜∠ADE.能力点2角的度量单位及其换算题型导引度、分、秒的转化方法：度eq\o(――→\s\up7(×60))分eq\o(――→\s\up7(×60))秒；秒eq\o(――→\s\up7(÷60))分eq\o(――→\s\up7(÷60))度．【例2】(1)把3.62°化为度、分、秒；(2)把50°23′45″化为度．分析：本题考查了度、分、秒之间的转化．从大的单位转化为小的单位用乘法反之用除法．解：(1)因为1°＝60′所以0.62°＝60′×0.62＝37.2′.又因为1′＝60″∴0.2′＝60″×0.2＝12″.所以3.62°＝3°37′12″.(2)45″＝45×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(160)))′＝0.75′23.75′＝23.75×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(160)))°≈0.396°所以50°23′45″≈50.396°.规律方法在进行度、分、秒的有关计算时首先要明确它是60进制不同于我们习惯的十进制换算时要逐级进行由高级单位向低级单位转化时乘以60从低级单位向高级单位转化时除以60.变式训练1．从3点到3点20分时钟的分针与时针各转了多少度？2．(1)用度、分、秒表示24.18°；(2)用度表示45°24′36″.分析解答1．分析：把时钟的面看成一个以它的中心为顶点的周角分针每60分钟转360°因而每分钟转360°×eq\f(160)＝6°时针是分针速度的eq\f(112)所以时针每分钟转6°×eq\f(112)＝0.5°.解：从3点到3点20分过了20分钟．所以分针转了6°×20＝120°时针转了0.5°×20＝10°.答：从3点到3点20分分针转了120°时针转了10°.2．分析：(1)先把0.18°化为分再把其中的小数部分化为秒．(2)先把秒化为分再把分化为度．解：(1)先把0.18°化为分60′×0.18＝10.8′再把其中0.8′化为秒60″×0.8＝48″.所以24.18°＝24°10′48″.(2)先把36″化为分：36″＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(160)))′×36＝0.6′再把24.6′化为度：24.6′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(160)))°×24.6＝0.41°.所以45°24′36″＝45.41°.