2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则的值为（）
A. B.
C. D.
2、函数的单调递减区间是
A. B.
C. D.
3、设，，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、在同一坐标系中，函数与大致图象是（）
A. B.
C. D.
6、若且，则下列不等式中一定成立的是
A. B.
C. D.
7、已知函数的定义域为，命题为奇函数，命题，那么是的（）
A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
8、下列四个函数中，在上为增函数的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，且函数过点，则下列说法中正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若关于的方程在区间内恰有3个不同的实数根，则实数的取值可以是（）
A. B.
C. D.
11、衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中）开始计时，则（）

A.点P第一次达到最高点，需要20秒
B.当水轮转动155秒时，点P距离水面2米
C.在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米
D.点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如图是某个铁质几何体的三视图，其中每个小正方形格子的边长均为个长度单位，将该铁质几何体熔化，制成一个大铁球，如果在熔制过程中材料没有损耗，则大铁球的表面积为_______________________.

13、已知函数，则函数f（x）的值域为______．
14、若扇形的周长是16,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
16、有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.

17、已知函数.
（1）请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
（2）求在上的值域；
（3）求使取得最值时的取值集合，并求出最值
18、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式，判断并证明函数在上的单调性；
（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数的取值范围.
19、已知函数
（1）若在区间上有最小值为，求实数m的值；
（2）若时，对任意的，总有，求实数m的取值范围
20、如图所示，正方体的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.

（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥的高.
21、已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用余弦的二倍角公式即可求解.
【详解】.
故选：C.
2、答案：B
【解析】是增函数，只要求在定义域内的减区间即可
【详解】解：令，
可得，
故函数的定义域为，
则
本题即求在上的减区间，
再利用二次函数的性质可得，在上的减区间为，
故选B
【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题关键是掌握复合函数单调性的性质
3、答案：C
【解析】根据指数函数与对数函数的性质，求得的取值范围，即可求解.
【详解】由对数的性质，可得，
又由指数函数的性质，可得，即，且，
所以.
故选：C.
4、答案：A
【解析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
5、