2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是()
A.0＜k＜1 B.0≤k＜1
C.k≤0或k≥1 D.k＝0或k≥1
2、已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（）

A. B.
C. D.
3、已知函数的值域为，则实数m的值为（）
A.2 B.3
C.9 D.27
4、下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是

A.①② B.②③
C.③④ D.②④
5、已知QUOTE，则QUOTE等于（）
A.QUOTE B.2
C.QUOTE D.3
6、在中，，BC边上的高等于,则（）
A. B.
C. D.
7、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，则
其中正确命题的序号是
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
8、函数的零点所在的区间为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的有（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10、下列各组函数表示不同函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
11、已知，且，则下列结论正确的是（）
A.的最小值是4
B.的最小值是2
C.的最小值是
D.最小值是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则实数的取值范围为__________
13、已知集合，若，求实数的值.
14、函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
（2）利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个
16、已知函数且图象经过点
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
17、已知,
（1）若,求
（2）若,求实数的取值范围.
18、（1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0：
（2）已知tanα＝3．求的值.
19、设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}
（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围
20、已知向量，，，，函数，的最小正周期为
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由
21、已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，且，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据对数函数值域为R的条件，可知真数可以取大于0的所有值，因而二次函数判别式大于0，即可求得k的取值范围
【详解】因为函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R
所以
解不等式得k≤0或k≥1
所以选C
【点睛】本题考查了对数函数的性质，注意定义域为R与值域为R是不同的解题方法，属于中档题
2、答案：A
【解析】结合图象利用五点法即可求得函数解析式.
【详解】由图象可得解得，
因为，所以．又因为，所以
因为，所以，，即，．又因为，所以．．
故选：A.
3、答案：C
【解析】根据对数型复合函数的性质计算可得；
【详解】解：因为函数的值域为，所以的最小值为，所以；
故选：C
4、答案：D
【解析】图①的三种视图均相同；图②的正视图与侧视图相同；图③的三种视图均不相同；图④的正视图与侧视图相同．故选D
5、答案：B
【解析】应用诱导公式及正余弦的齐次式，将题设等式转化为QUOTE，即可求值.
【详解】QUOTE，
∴QUOTE，可得QUOTE.
故选：B.
6、答案：C
【解析】设
,故选C.

考点：解三角形.

7、答案：C
【解析】由空间中直线与平面的位置关系逐项分析即可
【详解】当时，可能平行，也可能相交或异面，所以①不正确；当时，可以平行，也可以相交，所