第一学期高二数学期中联考试卷(文科) 试题.doc

福建省厦门市内厝中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中联考试卷(文科)
数学（文）试卷命题者：陈波
（考试时间：120分钟，满分：150分）难度系数：0.55
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知，则下列不等式中正确的是（）
A．B．C．D．
2．已知两点，并且直线的斜率为，则的值为（）
A．B．C．D．
3．若关于的不等式对任意恒成立，则（）
A．B．C．D．
4．过直线与的交点，且方向向量为的直线方程为（）
A.B.
C.D.
5．已知关于的不等式的解集是，则等于（）
A.B.C.D.
6．若则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
7．若直线L过点M（－2，1），且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L有 （）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8.若直线与圆相切，则m为（）
A．0或2 B． C．2 D．无解

9.半径为6的圆与x轴相切，且与圆内切，则此圆的方程是（）
A.B.
C.D.
10.不等式3x+2y-6<0表示的区域是：

11.函数定义在上的函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）
A.
B.
C.
D.

12.甲、乙两人同时沿同一路线从A地出发往B地，甲在前一半路程用速度m，在后一半路程用速度n(m≠n)，乙在前一半时间用速度m，在后一半时间用速度n，则两人中谁先到达（）
A．甲 B．乙C．两人同时D．无法确定

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若直线与平行，则；
14．若x、y满足，则的最大值为；
15．已知x、y满足约束条件：，则的最大值为；
16．已知，由不等式启发我们可以得出推广结论：则．

三、解答题：（共74分）
17．（本题满分12分）
已知求证：。

18.（本题满分12分）
已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y＝–x+1和y＝2x+4的交点；(2)与直线x–3y+2＝0垂直，求直线l的方程。
19.（本题满分12分）
已知曲线经过点，且点P关于原点的对称点.
（1）求的值；
（2）当点在曲线上移动时，求的重心的轨迹方程.
20.（本题满分12分）
某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取。已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
解：设用甲、乙两种薄钢板各张，张，
则可做A种外壳个
B种外壳个
所用钢板的总面积为z＝（m2）
依题得线性约束条件为：

作出线性约束条件对应的平面
区域如右图（用阴影表示）

依图可知，目标函数取得最小值的点为，
且最小值（m2）

21.（本题满分12分）
己知圆A的圆心在曲线上，圆A与x轴相切，且过点(1,0)
=1\*GB2⑴求圆A的方程
=2\*GB2⑵求过点p(3,5)且与圆A相切的直线方程
=3\*GB2⑶若过点(-2,0)的直线与圆A恒有交点，求直线的斜率的取值范围。

22．（本题满分14分）
已知函数的定义域为，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.
（1）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（2）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。

2006——2007学年度高二年第一学期期中联考
数学（文）试卷答题卡
题号一二三总分171819202122得分评卷人

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
（13）（14）
（15）（16）
三、解答题
（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17、(本小题满分12分)
18、(本小题满分12分)
19、(本小题满分12分)

20、(本小题满分12分)
解：设用甲、乙两种薄钢板各张，张，
则可做A种外壳个
B种外壳个
所用钢板的总面积为z＝（m2）
依题得线性约束条件为：

作出线性约束条件对应的平面
区域如右图（用阴影表示）

依图可知，目标函数取得最小值的点为，
且最小值（m2）21、(本小题满分12分)

22、(本小题满分14分)

[参考答案]
BDAC,BBBC,DDDB
13.－114.
15.416.
三、17.解：∵…………2分
…………3分
＝
＝…………8分
＝
＝…………10分
∴…………12分
18.解：(1)由，得交点(–1,2)，…………5分
(2)∵直线x–3y+