2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程组的解集是（）
A. B.
C. D.
2、直线与圆交点的个数为
A.2个 B.1个
C.0个 D.不确定
3、若“”是假命题，则实数m的最小值为（）
A.1 B.-
C. D.
4、把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）
A.， B.，
C.， D.，
5、下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
6、定义运算，若函数，则的值域是（）
A. B.
C. D.
7、已知集合，，，则实数a的取值集合为（）
A. B.
C. D.
8、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（）

A.m的值是32%
B.随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星
C.随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56
D.若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件
10、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
11、设，则下列结论正确的是（）
A.的图象关于直线对称
B.把的图象左移个单位，得到一个偶函数的图象
C.的图象关于点对称
D.在上为单调递增函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数定义域为____.
13、第24届冬季奥林匹克运动会（TheXXIVOlympicWinterGames），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.

14、已知集合，若，则_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，且.
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性.
（2）求满足的实数x的取值范围.
16、已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.
17、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害
（1）求的值；
（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
18、已知函数（，且）.
（1）求函数的定义域；
（2）是否存在实数a，使函数在区间上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
19、已知集合，，.
（1）当时，求；
（2）当时，求实数的值.
20、如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.
21、已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】解出方程组，写成集合形式.
【详解】由可得：或.
所以方程组的解集是.
故选：A
2、答案：A
【解析】化为点斜式：，
显然直线过定点，且定点在圆内
∴直线与圆相交，
故选A
3、答案：C
【解析】根据题意可得“”是真命题，