2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
2、如图所示，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B.
C. D.
3、化简：
A.1 B.
C. D.2
4、一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条()
A.相交 B.异面
C.相交或异面 D.平行
5、设全集，则图中阴影部分所表示的集合是

A. B.
C. D.
6、“”是的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、直线l：与圆C：的位置关系是
A.相切 B.相离
C.相交 D.不确定
8、已知，那么（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）

A. B.
C. D.
10、如图所示的电路图中，“开关S闭合”是“灯泡L亮”的充要条件的电路图有（）
A. B.
C. D.
11、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月存货物费（单位：万元）与x成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、定义在上的函数满足则________.
13、已知正四棱锥的高为4，侧棱长为3，则该棱锥的侧面积为___________.
14、11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时乙得分的概率为0.6，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，乙以获胜的概率为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设全集为R，集合P＝{x|3＜x≤13}，非空集合Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}，
（1）若a＝10，求P∩Q；；
（2）若，求实数a的取值范围
16、函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.
17、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
18、已知角的终边与单位圆交于点
（1）写出、、值；
（2）求的值
19、已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围
20、已知，，且.
(1)求的值；
(2)求β.
21、在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求点到面的距离

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D.
2、答案：A
【解析】根据文氏图表示的集合求得正确答案.
【详解】文氏图表示集合为，
所以.
故选：A
3、答案：C
【解析】根据二倍角公式以及两角差的余弦公式进行化简即可.
【详解】原式

.
故选C.
【点睛】这个题目考查了二倍角公式的应用，涉及两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数值的应用属于基础题.
4、答案：C
【解析】如下图所示,三条直线平行,与异面,而与异面,与相交,故选C.

5、答案：D
【解析】
阴影部分表示的集合为在集合N中去掉集合M，N的交集，即得解.
【详解】由维恩图可知，阴影部分表示的集合为在集合N中去掉集合M，N的交集，

由题得,
所以阴影部分表示的集合为.
故选：D
【点睛】本题主要考查维恩图，考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
6、答案：A
【解析】先看时，是否成立，即判断充分性；再看成立时，能否推出，即判断必要性，由此可得答案.
【详解】当时，，
即“”是的充分条件；
当时，，
则或，
则或,即成立，推不出一定成立，
故“”不是的必要条件，
故选：A.
7、答案：C
【解析】利用点到直线的距离公式求出直线和圆的距离，即可作出判断.
【详解】圆C：的圆心坐标为：，
则圆心到直线的距离，
所以圆心在直线l上，
故直线与圆相交
故选C
【点睛】本题考查的知识要点：直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用
8、答