2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a，b为实数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、，，则p是q的（）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为），则该几何体的体积是

A. B.
C. D.
4、设函数，，则函数的零点个数是
A.4 B.3
C.2 D.1
5、如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（）

A. B.
C. D.
6、在边长为3的菱形中，，，则=（）
A. B.-1
C. D.
7、，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（）
A.如果，，，那么
B.如果，，那么
C.如果，，，那么
D.如果，，，那么
8、已知，若函数在上为减函数，且函数在上有最大值，则a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.是偶函数 B.有最小值
C. D.方程有两个不相等的实数根
10、可以作为的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
11、下列命题中真命题有（）
A.若，则的最大值为2 B.当，时，
C.的最小值5 D.当且仅当a，b均为正数时，恒成立
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最大值为（）.
13、设函数则的值为________
14、已知函数有两个零点，则___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，D为AC中点

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1
16、已知函数，.
（1）运用五点作图法在所给坐标系内作出在内的图像（画在答题卡上）；
（2）求函数的对称轴，对称中心和单调递增区间.
17、2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）

（1）求，关于x的函数关系式；
（2）求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）
18、已知函数QUOTE，不等式QUOTE的解集为QUOTE
（1）求不等式QUOTE的解集；
（2）当QUOTE在QUOTE上具有单调性，求QUOTE的取值范围
19、（1）计算：.
（2）化简：.
20、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
（1）求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
（2）当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
21、已知函数.
（1）化简；
（2）若，求下列表达式的值：①；②.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由充分条件、必要条件的定义及对数函数的单调性即可求解.
【详解】解：因为，所以在上单调递减，
当时，和不一定有意义，
所以“”推不出“”；
反之，，则，即，
所以“”可推出“”.
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
2、答案：B
【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】解：因为，，
所以由不能推出，由能推出，故是的必要不充分条件
故选：B
3、答案：A
【解析】利用已知条件，画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可
【详解】由题意可知几何体的直观图如图：是直四棱柱，底面是直角梯形，上底为：1，下底为2，高为2，棱柱的高为2，
几何体的体积为：V6
故选A

【点睛】本题考查几何体的直观图与三视图的关系，考查空间想象能力以及计算能力
4、答案：B
【解析】
函数的零点个数就是函数的图象和函数的图象的交点个数，分别画出函数的图象和函数的图象,如图，由图知，它们的交点个数是，函数的零点个数是,故选B.
【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数求参数取