2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末联考试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，集合B满足，则满足条件的集合B有（）个
A.2 B.3
C.4 D.1
2、已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）的表达式是
A. B.
C. D.
3、如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是

A.1 B.2
C.3 D.4
4、已知角α的终边过点，则的值是（）
A. B.
C.0 D.或
5、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是
A.圆柱 B.圆锥
C.四面体 D.三棱柱
6、若，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.a，b大小不确定
7、已知函数，下面关于说法正确的个数是（）
①的图象关于原点对称②的图象关于y轴对称
③的值域为④在定义域上单调递减
A.1 B.2
C.3 D.4
8、如图，在正四棱柱中，，点为棱的中点，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面面积为（）

A.2 B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数是幂函数，则实数k的值可能是（）
A. B.
C. D.
10、若，则下列不等式成立的有（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列结论中错误的是（）
A.函数的定义域是
B.函数是偶函数
C.函数在区间上是减函数
D.函数的图象关于直线轴对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知正实数x，y满足，则的最小值为______
13、已知，，，则的最大值为___________.
14、如图，矩形是平面图形斜二测画法的直观图，且该直观图的面积为，则平面图形的面积为______.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算：
（1）；
（2）.
16、（1）已知，且，求的值
（2）已知，是关于x的方程的两个实根，且，求的值
17、已知函数
（1）求当f(x)取得最大值时，x的取值集合；
（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象．
xy
18、已知函数
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若f（x）在区间上的最小值为1，求m的最小值
19、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
20、设函数.
（1）若在区间上的最大值为，求的取值范围；
（2）若在区间上有零点，求的最小值.
21、某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择
（1）试判断哪个函数模型更合适并说明理由，求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】写出满足题意的集合B，即得解.
【详解】因为集合，集合B满足，
所以集合B={3},{1,3},{2,3},{1,2,3}.
故选：C
【点睛】本题主要考查集合的并集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2、答案：A
【解析】由题意得，当时，则，当时，，所以
，又因为函数是定义在上的奇函数，所以，故选A
考点：函数的奇偶性的应用；函数的表达式
3、答案：B
【解析】输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：
输入x＝2，
x＝2>1成立，
y＝＝2，
输出y＝2
选B.
4、答案：B
【解析】根据三角函数的定义进行求解即可.
【详解】因为角α的终边过点，
所以，
，
，
故选：B
5、答案：A
【解析】因为圆柱的三视图有两个矩形，一个圆，正视图不可能是三角形，而圆锥、四面体（三棱锥）、三棱柱的正视图都有可能是三角形，所以选A.
考点：空间几何体的三视图.
6、答案：B
【解析】根据作差比较法可得解.
【详解】解：因为

，
所以
故选：B.
7、答案：B
【解析】根据函数的奇偶性定义判断为奇函数可得对称性，化简解析式，根据指数函数的性质可得单调性和值域.
【详解】因为的定义域为，
，即函数为奇函数，
所以函数的图象关于原点对称，即①正确，②不正确；
因为，
由于单调递减，所以单调递增，故④错误；
因为，所以，，
即函数的值域为，故③正确，即正确的个数为2个，
故选：B.
【点睛】关键点点睛：理解函数的奇偶性和常见函数单调性简单的判断方式.
8、答案：D
【解析】根据题意画出截面，得到截面为菱形，从而可求出截面的面积.
【详解】取的中点，的中点，连接