天津市滨海新区中考数学一模试卷(pdf，含解析) 试题.pdf

2019年天津市滨海新区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）天津市冬季里某一天的气温为﹣8℃～2℃，则这一天的温差是（）

A．6℃B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃

2．（3分）cos45°的值等于（）

A．B．C．D．1

3．（3分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？

（）

A．B．

C．D．
4．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学

记数法应表示为（）

1110
A．4.995×10B．49.95×10

1110
C．0.4995×10D．4.995×10

5．（3分）化简÷的结果是（）

A．B．C．D．

6．（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（）

2222
①∠BAC＝∠ACB；②S四边形ABDC＝AD•CE；③AB+CD＝AC+BD；④AB﹣BD＝AC﹣CD．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）一个圆的内接正六边形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为（）

A．2B．4C．4D．8

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边

AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

10．（3分）一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

（）

11．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，

B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣

2
12．（3分）二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

3
13．（3分）因式分解：9ab﹣ab＝．

14．（3分）用2，3，4，5四个数字排成一个四位数，则排出的数是偶数的概率为．

15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE＝2EB，S△AFD＝27，

则S△EFC等于．

16．（3分）已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣4≤x≤1

时，y的最大值为7，则a的值为．

17．（3分）如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一

只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

（）

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，取格点A、B、C并连接AB，BC．取格点D、E并连接，

交AB于点F．

（Ⅰ）BF的长等于；

（Ⅱ）若点G在线段BC上，且满足AF+CG＝FG，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点G的位置，

并简要说明点G的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（66分）

19．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学

生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答

下列问题：

（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；

（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（）

（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学

生人数．

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长

线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．

22．（10分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是