中考数学一模试卷(pdf，含解析) 试题.pdf

2019年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．（3分）计算﹣15+35的结果等于（）

A．20B．﹣50C．﹣20D．50

2．（3分）sin60°的值等于（）

A．B．C．D．1

3．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）将6120000用科学记数法表示应为（）

7654
A．0.612×10B．6.12×10C．61.2×10D．612×10

5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）估计的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．（3分）计算的结果为（）

A．0B．1C．D．

（）

8．（3分）《九章算术》中己载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙

持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果

乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据

题意，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

10．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关

系是（）

A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1

11．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C

为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（）

（）

A．1B．C．2D．

12．（3分）如图抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣2.0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC，有下列结论：

①2b﹣c＝2②a＝③，其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

13．（3分）计算（2x2）3的结果等于．

14．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．

15．（3分）不透明袋子中装有8个球，其中有2个红球，3个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子

中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

16．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．

17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，点B在线段DG上，则BE的长为．

（）

18．（3分）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上

（1）的值为；

（2）是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，

旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B，当E′A+E′B的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E′，

并简要说明点E′的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（Ⅰ）解不等式①，得

（Ⅱ）解不等式②，得

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计

的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．

（）

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为

（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，∠A＝50°，∠B＝70°，连接DO，CO，DC

（1）如图①，求∠OCD的大小：

（2）如图②，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已知⊙O的半径为2，

求OM及OP的长．

22．（10分）如图，某学校甲楼的高度AB是18.6m，在甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40°，在甲楼楼

顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19°，求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC（结果取整数）

参考数据：co