第二章 货币的时间价值.ppt

第二章财务管理的价值观念资金时间价值计算的内容1、一次性收付款项终值和现值的计算终值又称将来值是现在一定量现金在未来某一点上的价值。如：
上例中一年后本利和1100元即为终值。
现值又称本金是未来某一时点上的不定期量现金折合到现在的价值。如：
上例中一年后的1100元折合到现在的价值是1000元，这1000即为现值。（1）单得终值和现值的计算
在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提
出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生
利。单利终值的一般计算公式为：

式中，P为现值，即0年（第一年初）的价值；F为
终值，即第n年末的价值；I为利率；n为计息期数。单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的。
由终值求现值，叫做贴现。单利现值一般计算公式为：
Ｐ＝Ｆ／（１＋i·n)

（2）复利终值和现值的计算
在复利方式下，本能生利，利息在下期则转列
为本金与原来的本金一起计算。
复利的终值是一定量的本金按复利计算若干
期后的本利和。复利终值一般计算公式为：
F=P·（1+i)n
式中，Ｐ为现值，即0年（第一年初）的价值，F即第n年末价值；i为利率；n为计息期数复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某
一特定时间收到或付出一笔款项，按折现率（i）
所计算的现在时点价值。计算公式为：
P=F·(1+i）－n
上列公式中的(1+i）n、(1+i）－n分别为复利终值系数和复利现值系数，可分别用符号（F/P，i,n）和（Ｐ/Ｆ，i,n）表示。例：王先生在银行存入５年期定期存款2000元，年利率为７%，５年后的本利和为：

2000×(1+7%)5=2000×1.4026
＝2805.2（元）
例：某项投资４年后可得收益40000元，年
利率６％计算，其现值应为：
40000×＝40000×0.7921
=31684（元）2.年金终值和现值的计算(1)普通年金终值和现值的计算由图1-1可知，年金终值的计算公式为：

F=A·（1+i）0+A·(1+i)1+A·(1+i)2…
+A·(1+I)n-2+A·(1+I)n-1[公式1—1]
将[公式1—1]两边同时乘上（1+i）得：
F·（1+i)=A·(1+i)1+A·(1+i)2+A·(1+
i)3…+A·(1+i)n-1+A·(1+i)n[公式1—2]将公式[公式1—2]减去[公式1—1]：[例1-3]张先生每年年末存入银行1000元，
连存5年，年利率10%。则5年满期后，
张先生可得本利和为：
第五年年末的终值=1000×（1+10%）0=1000
第四年年末的终值=1000×（1+10%）1=1100
第三年年末的终值=1000×（1+10%）2=1210
第二年年末的终值=1000×（1+10%）3=1331
第一年年末的终值=1000×（1+10%）4=1464五年期满后可得本利和为6105.1元。
或直接按普通年金终值计算公式为计算：

五年期满后可得本利和

=1000×
=1000×6.1051=6105.1（元）普通年金现值是一定时期内每期期末付款项的复利现值之和。其计算方法如图1-2所示。
上式中，Ｐ为普通年金现值；Ａ为年金；i为折现率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金现值系数”，记做（p/A，i，n)，可直接查阅“１元年金现值表”（见本书附表）。［例１-４］王先生每年末收到租金1000元，为期５年，若按年利率10%计算，王先生所收租金的现为：

第一年租金的现值＝1000×

第二年租金的现值＝1000×

第三年租金的现值＝1000×第四年租金的现值＝1000×

第五年租金的现值＝1000×

王先生五年租金总值为3790.8（元）
或直接按普通年金现值计算公式计算：
五年租金的现值
＝1000×

＝3790.8［例1-5］某投资项目于1999年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益4000元。按年利率６%计算，则预期10年收益的现值为：

4000O×7.3601

＝294404(元）(2)即付年金终值和现值的计算
即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款的复利终值之和。
即付年金终值的计算公式为：
Ｆ＝A·(1+i)1+A·(1+i)2…+A·(1+i)n
式中各项为等比数列，首项为A·(1+i)，公比为（１＋i)，
根据等比数求和公式可知：Ｆ＝

＝

上式中的是即付年金终值系数，
它是在普通年金终值系数的基础上，
期数加１，系数减1所得的结果，通常记做［(F/A，i，n+1)-１]。通过查阅“１元年金终值表”可得（n+１)期的值，然后减去１，便可得到地应的即付年
金系数的值。[例１-７］李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为６％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
Ｐ