第二章 货币的时间价值.ppt

05十月2024
一.货币的时间价值
1。终值和现值
终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值
现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值
2。利息的计算方式
单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息
复利——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”
3。单利终值的计算
设P为本金，S为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：
S＝P(1+ni)
4.单利的现值的计算
P=S(1+ni)-1利息率的计算
1.一次支付法（简单法）
——指借款到期时一次支付利息的方法
实际支付利息
实际利息率＝——————×100％
贷款金额

例1：假设一笔贷款20000元，一年支付利息2400元，求实际利息率（按一次支付法）
解：2400
实际利息率＝———×100％＝12％
20000
2.贴现法
——指利息不是在期末支付，而是在贷款中事先扣除
实际支付利息
实际利息率＝————————————×100％
贷款金额－实际支付利息
例2：假设一笔贷款20000元，一年支付利息2400元，计息方法为贴现法，求实际利息率
2400
解：实际利息率＝——————×100％＝13.64％
20000－2400例：将本金20000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？
解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为S，则
S=20000(1+0.032×5)=23200（元）
例：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？
解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。
∵S=P(1+in)∴P=S(1+in)-1
P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857
∴至少应存入5357.15元。复利终值的计算
设：Pn为复利终值，P0为本金，i为每期利率，n为期数，则
第1期，P1=P0(1+i)=P0(1+i)1
2,P2=P1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=P0(1+i)2
3,P3=P2(1+i)=P0(1+i)2(1+i)=P0(1+i)3
第n期，Pn=P0(1+i)n
例：已知一年定期存款利率为2.25％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？
解：P5=1000(1+0.025)5=1131.41（元）年金
年金——指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同金额的款项
年金的分类
普通年金（后付年金）
——指在各期期末收入或付出的年金
即付年金（预付年金）
——指在各期期初收入或付出的年金
年金计算的基础
——按复利计算普通年金终值的计算由复利终值公式：
Pk=P0(1+i)k，k=0,1,2,3,…，n-1
而P0=F
所以：Fn=P0+P1+P2+…+Pn
=F+F(1+i)1+F(1+i)2+…+F(1+i)n-1
(1+i)n－1
=F—————
i
下式的值称之为年金（复利）终值系数
(1+i)n－1
—————，记为(F/A，i，n)
i（普通）年金现值的计算
年金现值指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现值之和，记为An，设i为贴现率，n为支付的年金期数，F为每期支付的年金，由复利现值公式，有
An=F(1+i)-1+F(1+i)-2+…+F(1+i)-n
1－(1+i)-n
=F—————
i
资金时间价值的应用
例：某厂欲购设备一台，价值200000元，使用期员10年，无残值。投产后每年可为企业获得现金净流量40000元，当时银行利率12％，问此投资是否有利？
解：先计算此项投资未来收益的现值，若超过买价，则此投资有利，可以购买；否则，投资不利，不应购买。
投资收益的现值为：本章节学习结束